論文の概要: Bayesian Empirical Bayes: Simultaneous Inference from Probabilistic Symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.16239v2
• Date: Mon, 22 Dec 2025 06:11:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-24 19:17:49.566592
• Title: Bayesian Empirical Bayes: Simultaneous Inference from Probabilistic Symmetries
• Title（参考訳）: ベイズ経験的ベイズ:確率論的対称性からの同時推論
• Authors: Bohan Wu, Eli N. Weinstein, David M. Blei,
• Abstract要約: 経験的ベイズ(EB)は「他人の経験から学ぶ」同時推論の精度を改善する 我々は変分推論とニューラルネットワークに基づくスケーラブルなアルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.13100813745803
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Empirical Bayes (EB) improves the accuracy of simultaneous inference "by learning from the experience of others" (Efron, 2012). Classical EB theory focuses on latent variables that are iid draws from a fitted prior (Efron, 2019). Modern applications, however, feature complex structure, like arrays, spatial processes, or covariates. How can we apply EB ideas to these settings? We propose a generalized approach to empirical Bayes based on the notion of probabilistic symmetry. Our method pairs a simultaneous inference problem-with an unknown prior-to a symmetry assumption on the joint distribution of the latent variables. Each symmetry implies an ergodic decomposition, which we use to derive a corresponding empirical Bayes method. We call this methodBayesian empirical Bayes (BEB). We show how BEB recovers the classical methods of empirical Bayes, which implicitly assume exchangeability. We then use it to extend EB to other probabilistic symmetries: (i) EB matrix recovery for arrays and graphs; (ii) covariate-assisted EB for conditional data; (iii) EB spatial regression under shift invariance. We develop scalable algorithms based on variational inference and neural networks. In simulations, BEB outperforms existing approaches to denoising arrays and spatial data. On real data, we demonstrate BEB by denoising a cancer gene-expression matrix and analyzing spatial air-quality data from New York City.
• Abstract（参考訳）: Empirical Bayes (EB) は「他人の経験から学習することで」同時推論の精度を向上させる(Efron, 2012)。 古典的 EB 理論は、適合した前者(Efron, 2019)から入射した iid 変数に焦点をあてる(Efron, 2019)。 しかし、現代の応用では配列や空間過程、共変量といった複雑な構造が特徴的である。 これらの設定にどのようにEBのアイデアを適用できますか? 確率対称性の概念に基づく経験的ベイズに対する一般化されたアプローチを提案する。 提案手法は,潜伏変数の共役分布について,未知の事前から対称性の仮定と同時推論問題とをペアリングする。 それぞれの対称性はエルゴード分解を意味し、これに対応する経験的ベイズ法を導出する。 この手法をBayesian empirical Bayes (BEB)と呼ぶ。 本稿では,BEBが経験的ベイズの古典的手法をいかに回復するかを示す。 その後、EBを他の確率的対称性に拡張するために使用します。 i) 配列とグラフに対するEB行列の回復 (二 条件データのための共変量補助EB 三 シフト不変条件下でのEB空間回帰 我々は変分推論とニューラルネットワークに基づくスケーラブルなアルゴリズムを開発した。 シミュレーションでは、BEBは配列や空間データをデノナイズする既存のアプローチよりも優れている。 実データでは, がん遺伝子発現行列を分解し, ニューヨーク市の空間空気質データを解析することにより, BEBを実証する。

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