論文の概要: Coined Quantum Walks on Complex Networks for Quantum Computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.16400v1
• Date: Thu, 18 Dec 2025 10:55:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:32.019134
• Title: Coined Quantum Walks on Complex Networks for Quantum Computers
• Title（参考訳）: 量子コンピュータのための複雑なネットワーク上の結合量子ウォーク
• Authors: Rei Sato,
• Abstract要約: 複雑なネットワークでは、コインとシフト演算子はノードの様々な次数に依存する。 高レベル量子プログラム言語であるQmodを用いて回路を実装した。 We run the proposed circuits on the ibm_torino superconducting quantum processor for Watts-Strogatz model。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2336243882030025
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a quantum circuit design for implementing coined quantum walks on complex networks. In complex networks, the coin and shift operators depend on the varying degrees of the nodes, which makes circuit construction more challenging than for regular graphs. To address this issue, we use a dual-register encoding. This approach enables a simplified shift operator and reduces the resource overhead compared to previous methods. We implement the circuit using Qmod, a high-level quantum programming language, and evaluated the performance through numerical simulations on Erdős-Rényi, Watts-Strogatz, and Barabási-Albert models. The results show that the circuit depth scales as approximately $N^{1.9}$ regardless of the network topology. Furthermore, we execute the proposed circuits on the ibm\_torino superconducting quantum processor for Watts-Strogatz models with $N=4$ and $N=8$. The experiments show that hardware-aware optimization slightly improved the $L_1$ distance for the larger graph, whereas connectivity constraints imposed overhead for the smaller one. These results indicate that while current NISQ devices are limited to small-scale validations, the polynomial scaling of our framework makes it suitable for larger-scale implementations in the early fault-tolerant quantum computing era.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,複雑なネットワーク上での量子ウォークを実現するための量子回路設計を提案する。 複雑なネットワークでは、コインとシフト演算子はノードの様々な次数に依存するため、通常のグラフよりも回路の構成が難しい。 この問題に対処するために、デュアルレジストリエンコーディングを使用します。 このアプローチにより、シフト演算子を単純化し、以前の方法と比較してリソースオーバーヘッドを削減できる。 我々は,高レベル量子プログラム言語Qmodを用いて回路を実装し,エルデシュ・レニイ,ワッツ・ストロガッツ,バラバシ・アルベルトのモデル上での数値シミュレーションによる性能評価を行った。 その結果,回路の深さはネットワークトポロジによらず,約$N^{1.9}$にスケールすることがわかった。 さらに,Watts-Strogatzモデルに対するibm\_torino超伝導量子プロセッサ上で,$N=4$,$N=8$で提案回路を実行する。 実験の結果、ハードウェアを意識した最適化により、より大きなグラフのL_1$距離がわずかに改善された。 これらの結果から,現在の NISQ デバイスは小規模の検証に限られているが,我々のフレームワークの多項式スケーリングにより,早期のフォールトトレラント量子コンピューティング時代における大規模実装に適していることが示唆された。

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