論文の概要: Landscape Analysis of Excited States Calculation over Quantum Computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.16539v1
• Date: Thu, 18 Dec 2025 13:50:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:32.082032
• Title: Landscape Analysis of Excited States Calculation over Quantum Computers
• Title（参考訳）: 量子コンピュータ上での励起状態計算のランドスケープ解析
• Authors: Hengzhun Chen, Yingzhou Li, Bichen Lu, Jianfeng Lu,
• Abstract要約: 変分量子固有解法(VQE)は、ノイズ中間スケール量子コンピュータ上での低次固有状態計算における最も有望なアルゴリズムの1つである。 本研究では、特別に設計されたコスト関数を通して直交制約を埋め込んだ3つのVQEモデルを解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.66439871587303
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The variational quantum eigensolver (VQE) is one of the most promising algorithms for low-lying eigenstates calculation on Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) computers. Specifically, VQE has achieved great success for ground state calculations of a Hamiltonian. However, excited state calculations arising in quantum chemistry and condensed matter often requires solving more challenging problems than the ground state as these states are generally further away from a mean-field description, and involve less straightforward optimization to avoid the variational collapse to the ground state. Maintaining orthogonality between low-lying eigenstates is a key algorithmic hurdle. In this work, we analyze three VQE models that embed orthogonality constraints through specially designed cost functions, avoiding the need for external enforcement of orthogonality between states. Notably, these formulations possess the desirable property that any local minimum is also a global minimum, helping address optimization difficulties. We conduct rigorous landscape analyses of the models' stationary points and local minimizers, theoretically guaranteeing their favorable properties and providing analytical tools applicable to broader VQE methods. A comprehensive comparison between the three models is also provided, considering their quantum resource requirements and classical optimization complexity.
• Abstract（参考訳）: 変分量子固有解法(VQE)は、ノイズ中間規模量子(NISQ)コンピュータ上での低次固有状態計算の最も有望なアルゴリズムの1つである。 具体的には、VQEはハミルトニアンの基底状態計算で大きな成功を収めた。 しかしながら、量子化学や凝縮物質で生じる励起状態の計算は、一般的には平均場の説明から遠ざかっているため、基底状態よりも難しい問題を解く必要があり、基底状態へのばらつきの崩壊を避けるための単純な最適化を伴わない。 低次固有状態間の直交性を維持することは重要なアルゴリズム上のハードルである。 本研究では、特別に設計されたコスト関数を通じて直交制約を埋め込んだ3つのVQEモデルを解析し、状態間の直交制約の外部適用を回避する。 特に、これらの定式化は任意の局所最小値も大域最小値であるという望ましい性質を持ち、最適化の難しさに対処するのに役立つ。 モデルの定常点と局所最小値の厳密なランドスケープ解析を行い、理論的にそれらの好ましい特性を保証し、より広いVQE法に適用可能な分析ツールを提供する。 量子リソースの要求と古典的な最適化の複雑さを考慮して、3つのモデル間の包括的な比較も提供される。

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