論文の概要: Quantum block Krylov subspace projector algorithm for computing low-lying eigenenergies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.09971v2
• Date: Tue, 15 Jul 2025 17:34:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-16 21:53:39.183258
• Title: Quantum block Krylov subspace projector algorithm for computing low-lying eigenenergies
• Title（参考訳）: 低次エネルギー計算のための量子ブロッククリロフ部分空間プロジェクタアルゴリズム
• Authors: Maria Gabriela Jordão Oliveira, Nina Glaser,
• Abstract要約: QBKSPは量子系の退化を含む低次エネルギーを正確に計算するために設計された多重参照量子ランツォス法である。 本稿では,要求される期待値を評価するために,異なる問題設定に適した3つの小型量子回路を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Computing eigenvalues is a computationally intensive task central to numerous applications in the natural sciences. Toward this end, we investigate the quantum block Krylov subspace projector (QBKSP) algorithm - a multireference quantum Lanczos method designed to accurately compute low-lying eigenenergies, including degenerate ones, of quantum systems. We present three compact quantum circuits tailored to different problem settings for evaluating the required expectation values. To assess the impact of the number and fidelity of initial reference states, as well as time evolution duration, we perform error-free and limited-precision numerical simulations and quantum circuit simulations. Our results show that using multiple reference states significantly enhances convergence, particularly in precision-limited scenarios and in cases where a single reference state fails to capture all target eigenvalues. Additionally, the QBKSP algorithm allows for the determination of degenerate eigenstates and their multiplicities through appropriate convergence conditions.
• Abstract（参考訳）: 固有値の計算は、自然科学における多くの応用の中心となる計算集約的なタスクである。 この目的のために,量子系の低次固有エネルギーを正確に計算するために設計されたマルチ参照量子Lanczos法である量子ブロックKrylovサブスペースプロジェクタ(QBKSP)アルゴリズムについて検討する。 本稿では,要求される期待値を評価するために,異なる問題設定に適した3つの小型量子回路を提案する。 初期参照状態の数と忠実度および時間進化時間の影響を評価するため,誤差のない限定精度数値シミュレーションと量子回路シミュレーションを行う。 以上の結果から,複数の参照状態を用いることで収束が著しく向上し,特に精度に制限されたシナリオや,単一の参照状態がすべてのターゲット固有値の取得に失敗する場合に顕著であることがわかった。 さらに、QBKSPアルゴリズムは、適切な収束条件によって退化固有状態とその乗数を決定することができる。

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