論文の概要: More Consistent Accuracy PINN via Alternating Easy-Hard Training

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.17607v1
• Date: Fri, 19 Dec 2025 14:12:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-22 19:25:54.424826
• Title: More Consistent Accuracy PINN via Alternating Easy-Hard Training
• Title（参考訳）: 簡易ハードトレーニングによるより一貫性のあるPINN
• Authors: Zhaoqian Gao, Min Yanga,
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は偏微分方程式(PDE)の解法として注目されている。 我々は、交互学習アルゴリズムにより、ハードで容易な優先順位付けの強みを組み合わせたハイブリッド戦略を開発する。 この研究は、PINNのパフォーマンスと堅牢性を高めるために、ハイブリッドトレーニング戦略の設計に関する新たな洞察を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) have recently emerged as a prominent paradigm for solving partial differential equations (PDEs), yet their training strategies remain underexplored. While hard prioritization methods inspired by finite element methods are widely adopted, recent research suggests that easy prioritization can also be effective. Nevertheless, we find that both approaches exhibit notable trade-offs and inconsistent performance across PDE types. To address this issue, we develop a hybrid strategy that combines the strengths of hard and easy prioritization through an alternating training algorithm. On PDEs with steep gradients, nonlinearity, and high dimensionality, the proposed method achieves consistently high accuracy, with relative L2 errors mostly in the range of O(10^-5) to O(10^-6), significantly surpassing baseline methods. Moreover, it offers greater reliability across diverse problems, whereas compared approaches often suffer from variable accuracy depending on the PDE. This work provides new insights into designing hybrid training strategies to enhance the performance and robustness of PINNs.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、最近偏微分方程式(PDE)を解くための顕著なパラダイムとして登場したが、そのトレーニング戦略は未解明のままである。 有限要素法にインスパイアされたハード優先法が広く採用されているが、最近の研究では容易優先法も有効であることが示唆されている。 それでも、どちらのアプローチも、PDEタイプにまたがる顕著なトレードオフと一貫性のないパフォーマンスを示しています。 この問題に対処するため、我々は、交互学習アルゴリズムを用いて、ハードで容易な優先順位付けの強みを組み合わせたハイブリッド戦略を開発した。 急勾配, 非線形性, 高次元性を有するPDEにおいて, 提案手法は, ほぼO(10^-5)からO(10^-6)の範囲で相対的なL2誤差を伴って一貫した精度を実現し, ベースライン法をはるかに上回っている。 さらに、様々な問題にまたがって信頼性が向上するのに対して、比較手法はPDEによって変化の正確さに悩まされることが多い。 この研究は、PINNのパフォーマンスと堅牢性を高めるために、ハイブリッドトレーニング戦略の設計に関する新たな洞察を提供する。

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