論文の概要: Quantum Wasserstein distance for Gaussian states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.17809v1
- Date: Fri, 19 Dec 2025 17:13:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-22 19:25:54.51024
- Title: Quantum Wasserstein distance for Gaussian states
- Title（参考訳）: ガウス状態に対する量子ワッサーシュタイン距離
- Authors: Anaelle Hertz, Mohammad Ahmadpoor, Oleksandr Dzhenzherov, Augusto Gerolin, Khabat Heshami,
- Abstract要約: 任意の2つのモードのガウス状態の間の位数 2 のワッサーシュタイン距離の一般公式を与える。
これにより、様々な既知の距離測度とワッサーシュタイン距離を直接閉形式解で比較する道を開く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.174346896225153
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Optimal transport between classical probability distributions has been proven useful in areas such as machine learning and random combinatorial optimization. Quantum optimal transport, and the quantum Wasserstein distance as the minimal cost associated with transforming one quantum state to another, is expected to have implications in quantum state discrimination and quantum metrology. In this work, following the formalism introduced in [De Palma, G. and Trevisan, D. Ann. Henri Poincaré, {\bf 22} (2021), 3199-3234] to compute the optimal transport plan between two quantum states, we give a general formula for the Wasserstein distance of order 2 between any two one-mode Gaussian states. We discuss how the Wasserstein distance between classical Gaussian distributions and the quantum Wasserstein distance by De Palma and Trevisan for thermal states can be recovered from our general formula for Gaussian states. This opens the path to directly compare various known distance measures with the Wasserstein distance through their closed-form solutions.
- Abstract（参考訳）: 古典確率分布間の最適移動は、機械学習やランダム組合せ最適化などの分野で有用であることが証明されている。
1つの量子状態から別の量子状態への変換に伴う最小コストである量子最適輸送と量子ワッサーシュタイン距離は、量子状態の識別と量子メトロジーに影響を及ぼすと期待されている。
この作品において、[De Palma, G. and Trevisan, D. Ann で導入された形式主義に従う。
ヘンリ・ポアンカレ (Henri Poincaré, {\bf 22} (2021), 3199-3234] は、2つの量子状態の間の最適な輸送計画を計算するために、2つの1モードガウス状態の間の位数2のワッサーシュタイン距離の一般公式を与える。
熱状態に対する古典ガウス分布とデ・パルマとトレビサンによる量子ワッサーシュタイン距離の間のワッサーシュタイン距離は、ガウス状態の一般公式からどのように回収できるかについて議論する。
これにより、様々な既知の距離測度とワッサーシュタイン距離を直接閉形式解で比較する道を開く。
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