論文の概要: Learning vertical coordinates via automatic differentiation of a dynamical core

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.17877v1
• Date: Fri, 19 Dec 2025 18:31:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-22 19:25:54.528557
• Title: Learning vertical coordinates via automatic differentiation of a dynamical core
• Title（参考訳）: 動的コアの自動微分による垂直座標の学習
• Authors: Tim Whittaker, Seth Taylor, Elsa Cardoso-Bihlo, Alejandro Di Luca, Alex Bihlo,
• Abstract要約: 本稿では,パラメトリックな垂直座標系を動的コア内の学習可能なコンポーネントとして定義する枠組みを提案する。 アラカワCグリッド上の2次元非静水性方程式に対するエンドツーエンドの微分可能な数値解法を開発した。 これらの学習座標は、非線形統計ベンチマークにおいて平均2乗誤差を1.4倍から2倍に減少させることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.817742239477255
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Terrain-following coordinates in atmospheric models often imprint their grid structure onto the solution, particularly over steep topography, where distorted coordinate layers can generate spurious horizontal and vertical motion. Standard formulations, such as hybrid or SLEVE coordinates, mitigate these errors by using analytic decay functions controlled by heuristic scale parameters that are typically tuned by hand and fixed a priori. In this work, we propose a framework to define a parametric vertical coordinate system as a learnable component within a differentiable dynamical core. We develop an end-to-end differentiable numerical solver for the two-dimensional non-hydrostatic Euler equations on an Arakawa C-grid, and introduce a NEUral Vertical Enhancement (NEUVE) terrain-following coordinate based on an integral transformed neural network that guarantees monotonicity. A key feature of our approach is the use of automatic differentiation to compute exact geometric metric terms, thereby eliminating truncation errors associated with finite-difference coordinate derivatives. By coupling simulation errors through the time integration to the parameterization, our formulation finds a grid structure optimized for both the underlying physics and numerics. Using several standard tests, we demonstrate that these learned coordinates reduce the mean squared error by a factor of 1.4 to 2 in non-linear statistical benchmarks, and eliminate spurious vertical velocity striations over steep topography.
• Abstract（参考訳）: 大気モデルにおける地形追跡座標は、格子構造を溶液に印加することが多く、特に急勾配の地形上では、歪んだ座標層が突発的な水平と垂直の運動を生じさせる。 ハイブリッド座標やSLEVE座標のような標準的な定式化は、通常手動で調整され、事前に固定されるヒューリスティックスケールパラメータによって制御される解析的減衰関数を用いてこれらの誤差を緩和する。 本研究では,パラメトリックな垂直座標系を,微分可能な動的コア内の学習可能なコンポーネントとして定義する枠組みを提案する。 我々はアラカワCグリッド上の2次元非静水性オイラー方程式のエンドツーエンド微分可能数値解法を開発し、単調性を保証する積分変換ニューラルネットワークに基づくNEUVE(NEUral Vertical Enhancement)地形追従座標を導入する。 提案手法の鍵となる特徴は、自動微分を用いて正確な幾何学的計量項を計算し、有限差分座標微分に付随するトランケーション誤差を除去することである。 時間積分によるシミュレーション誤差をパラメータ化に結合することにより,基礎となる物理と数値の両方に最適化された格子構造を求める。 いくつかの標準試験を用いて,これらの学習座標は非線形統計ベンチマークにおいて平均2乗誤差を1.4～2倍に低減し,急勾配地形上での急激な垂直速度ひずみを除去することを示した。

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