論文の概要: The Illusion of Consistency: Selection-Induced Bias in Gated Kalman Innovation Statistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.18508v1
• Date: Sat, 20 Dec 2025 20:56:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-23 18:54:32.372439
• Title: The Illusion of Consistency: Selection-Induced Bias in Gated Kalman Innovation Statistics
• Title（参考訳）: 一貫性のイラシオン: ゲーテッドカルマン革新統計における選択誘導バイアス
• Authors: Barak Or,
• Abstract要約: 本稿では、ゲーティング後に計算された革新統計が、名目量ではなくゲート条件に収束していることを示す。 複数のインゲート測定における最小ノルムの革新の選択は、避けられないエネルギー収縮をもたらすことを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9544213396776273
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Validation gating is a fundamental component of classical Kalman-based tracking systems. Only measurements whose normalized innovation squared (NIS) falls below a prescribed threshold are considered for state update. While this procedure is statistically motivated by the chi-square distribution, it implicitly replaces the unconditional innovation process with a conditionally observed one, restricted to the validation event. This paper shows that innovation statistics computed after gating converge to gate-conditioned rather than nominal quantities. Under classical linear--Gaussian assumptions, we derive exact expressions for the first- and second-order moments of the innovation conditioned on ellipsoidal gating, and show that gating induces a deterministic, dimension-dependent contraction of the innovation covariance. The analysis is extended to NN association, which is shown to act as an additional statistical selection operator. We prove that selecting the minimum-norm innovation among multiple in-gate measurements introduces an unavoidable energy contraction, implying that nominal innovation statistics cannot be preserved under nontrivial gating and association. Closed-form results in the two-dimensional case quantify the combined effects and illustrate their practical significance.
• Abstract（参考訳）: 検証ゲーティングは、古典カルマンベースのトラッキングシステムの基本コンポーネントである。 正規化されたイノベーション正方形(NIS)が所定の閾値以下となる測定のみを状態更新とみなす。 この手順は統計的にカイ二乗分布によって動機づけられるが、無条件の革新過程を、検証イベントに限定された条件付きで観察されたプロセスに暗黙的に置き換える。 本稿では、ゲーティング後に計算された革新統計が、名目量ではなくゲート条件に収束していることを示す。 古典的な線型-ガウスの仮定の下では、楕円体ゲーティングで条件付けられた革新の1階と2階のモーメントの正確な表現を導き、ゲーティングが革新共分散の決定論的、次元依存的な収縮を引き起こすことを示す。 この分析はNNアソシエーションに拡張され、追加の統計選択演算子として機能することが示されている。 複数のインゲート測定で最小ノルムの革新を選択することは避けられないエネルギー収縮をもたらすことを証明し、名目上のイノベーション統計は非自明なゲーティングとアソシエーションでは保存できないことを示唆する。 2次元の場合のクローズドフォームの結果は、組み合わせた効果を定量化し、それらの実用的重要性を示す。

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