論文の概要: A Convex Loss Function for Set Prediction with Optimal Trade-offs Between Size and Conditional Coverage
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.19142v1
- Date: Mon, 22 Dec 2025 08:41:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-23 18:54:32.673991
- Title: A Convex Loss Function for Set Prediction with Optimal Trade-offs Between Size and Conditional Coverage
- Title（参考訳）: サイズと条件付き被覆の最適トレードオフを考慮した集合予測のための凸損失関数
- Authors: Francis Bach,
- Abstract要約: 我々は、集合予測が明確な不確実性推定を提供する教師付き学習問題を考察する。
実数値関数のレベルセットとして得られる非減少部分値関数に対する凸損失関数を提案する。
最適化された条件付き被覆を持つ集合を自然に取得する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.554780083433538
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider supervised learning problems in which set predictions provide explicit uncertainty estimates. Using Choquet integrals (a.k.a. Lov{á}sz extensions), we propose a convex loss function for nondecreasing subset-valued functions obtained as level sets of a real-valued function. This loss function allows optimal trade-offs between conditional probabilistic coverage and the ''size'' of the set, measured by a non-decreasing submodular function. We also propose several extensions that mimic loss functions and criteria for binary classification with asymmetric losses, and show how to naturally obtain sets with optimized conditional coverage. We derive efficient optimization algorithms, either based on stochastic gradient descent or reweighted least-squares formulations, and illustrate our findings with a series of experiments on synthetic datasets for classification and regression tasks, showing improvements over approaches that aim for marginal coverage.
- Abstract（参考訳）: 我々は、集合予測が明確な不確実性推定を提供する教師付き学習問題を考察する。
Choquet積分(すなわち Lov{á}sz 拡張)を用いて、実数値関数のレベル集合として得られる非退化部分集合値関数に対する凸損失関数を提案する。
この損失関数は、条件確率的カバレッジと、非減少部分モジュラ函数によって測定された集合の'サイズ'との間の最適なトレードオフを可能にする。
また、損失関数と非対称な損失を持つ二項分類の基準を模倣するいくつかの拡張を提案し、最適化された条件付き被覆を持つ集合を自然に取得する方法を示す。
我々は,確率勾配降下あるいは最小二乗法式に基づく効率的な最適化アルゴリズムを導出し,分類および回帰タスクのための合成データセットに関する一連の実験を行い,限界被覆を目的としたアプローチに対する改善を示す。
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