論文の概要: Measurement-driven Quantum Approximate Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.21046v1
• Date: Wed, 24 Dec 2025 08:27:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-25 19:43:21.733773
• Title: Measurement-driven Quantum Approximate Optimization
• Title（参考訳）: 測定駆動量子近似最適化
• Authors: Tobias Stollenwerk, Stuart Hadfield,
• Abstract要約: 最近提案された手法では、アンシラ量子ビットと制御されたユニタリ演算子を用いて、想像時間進化に関する弱い測定を実装している。 まず、古典的な問題に特有のいくつかの特性を生かして、アルゴリズムを正確から近似的な最適化に一般化する。 本稿では,制約付き最適化の設定にパラダイムを適応させる方法について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5514179157254877
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Algorithms based on non-unitary evolution have attracted much interest for ground state preparation on quantum computers. One recently proposed method makes use of ancilla qubits and controlled unitary operators to implement weak measurements related to imaginary-time evolution. In this work we specialize and extend this approach to the setting of combinatorial optimization. We first generalize the algorithm from exact to approximate optimization, taking advantage of several properties unique to classical problems. In particular we show how to select parameters such that the success probability of each measurement step is bounded away from $1/2$. We then show how to adapt our paradigm to the setting of constrained optimization for a number of important classes of hard problem constraints. For this we compare and contrast both penalty-based and feasibility-preserving approaches, elucidating the significant advantages of the latter approach. Our approach is general and may be applied to easy-to-prepare initial states as a standalone algorithm, or deployed as a quantum postprocessing stage to improve performance of a given parameterized quantum circuit. We then propose a more sophisticated variant of our algorithm that adaptively applies a mixing operator or not, based on the measurement outcomes seen so far, as to speeds up the algorithm and helps the system evolution avoid slowing down or getting stuck suboptimally. In particular, we show that mixing operators from the quantum alternating operator ansatz can be imported directly, both for the necessary eigenstate scrambling operator and for initial state preparation, and discuss quantum resource tradeoffs.
• Abstract（参考訳）: 非単体進化に基づくアルゴリズムは量子コンピュータの基底状態の準備に多くの関心を集めている。 最近提案された1つの手法は、仮想時間進化に関する弱い測定を行うために、アンシラ量子ビットと制御されたユニタリ演算子を利用する。 本研究では、この手法を組合せ最適化の設定に特化して拡張する。 まず、古典的な問題に特有のいくつかの特性を生かして、アルゴリズムを正確から近似的な最適化に一般化する。 特に、各測定ステップの成功確率が1/2$から1/2$に制限されるようなパラメータを選択する方法を示す。 次に、制約付き最適化の設定にパラダイムを適応させる方法を示す。 このために、ペナルティベースのアプローチと実現可能性的なアプローチを比較し、対比し、後者のアプローチの重要な利点を解明する。 我々のアプローチは一般的なものであり、独立アルゴリズムとして初期状態を準備しやすくしたり、パラメータ化量子回路の性能を向上させるために量子後処理段階として展開したりすることができる。 そこで我々は,これまで見てきた測定結果に基づいて,ミキシング演算子を適応的に適用するか否かを判断し,アルゴリズムを高速化し,システムの進化を遅くしたり,不適切な状態に陥りにくくするのに役立つ,より洗練されたアルゴリズムの変種を提案する。 特に、量子交互演算子の混合演算子を直接インポートできることを示し、必要な固有状態スクランブル演算子と初期状態の準備のために、および量子リソースのトレードオフについて議論する。

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