論文の概要: Spacetime Spins: Statistical mechanics for error correction with stabilizer circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.21991v1
• Date: Fri, 26 Dec 2025 11:25:02 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2025-12-29 12:03:58.913061
• Title: Spacetime Spins: Statistical mechanics for error correction with stabilizer circuits
• Title（参考訳）: 時空スピン:安定化回路による誤差補正の統計力学
• Authors: Cory T. Aitchison, Benjamin Béri,
• Abstract要約: 量子誤り訂正の最近の進歩は、時空の安定化回路から符号が出現する新しいパラダイムを引き起こしている。 独立なパウリ誤差を受ける安定化回路の統計力学モデルを構築する方法を示す。 我々のフレームワークは、任意の安定化回路の復号特性を分析し、シミュレーションし、比較するための普遍的な処方則を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: A powerful method for analyzing quantum error-correcting codes is to map them onto classical statistical mechanics models. Such mappings have thus far mostly focused on static codes, possibly subject to repeated syndrome measurements. Recent progress in quantum error correction, however, has prompted new paradigms where codes emerge from stabilizer circuits in spacetime -- a unifying perspective encompassing syndrome extraction circuits of static codes, dynamically generated codes, and logical operations. We show how to construct statistical mechanical models for stabilizer circuits subject to independent Pauli errors, by mapping logical equivalence class probabilities of errors to partition functions using the spacetime subsystem code formalism. We also introduce a modular language of spin diagrams for constructing the spin Hamiltonians, which we describe in detail focusing on independent circuit-level X-Z error channels. With the repetition and toric codes as examples, we use our approach to analytically rank logical error rates and thresholds between code implementations with standard and dynamic syndrome extraction circuits, describe the effect of transversal logical Clifford gates on logical error rates, and perform Monte Carlo simulations to estimate maximum likelihood thresholds. Our framework offers a universal prescription to analyze, simulate, and compare the decoding properties of any stabilizer circuit, while revealing the innate connections between dynamical quantum systems and noise-resilient phases of matter.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号を解析するための強力な方法は、それらを古典的な統計力学モデルにマッピングすることである。 このようなマッピングは主に静的コードに焦点を合わせており、おそらくは反復的なシンドローム測定の対象となっている。 しかし、近年の量子エラー補正の進歩は、時空の安定回路からコードが出現する新たなパラダイム(静的コード、動的に生成されたコード、論理演算のシンドローム抽出回路を含む統一的な視点)を引き起こしている。 時空サブシステム符号形式を用いて、誤差の論理等価クラス確率を分割関数にマッピングすることにより、独立なパウリ誤差を受ける安定化回路の統計力学モデルを構築する方法を示す。 またスピンハミルトニアンを構成するためのスピンダイアグラムのモジュラー言語を導入する。 繰り返しおよびトーリック符号を例に、我々は、標準および動的シンドローム抽出回路によるコード実装間の論理誤差率としきい値を解析的にランク付けし、論理誤り率に対する超越論理クリフォードゲートの効果を記述し、モンテカルロシミュレーションを行い、最大極値閾値を推定する。 我々のフレームワークは、任意の安定化回路の復号特性を分析し、シミュレーションし、比較するための普遍的な処方則を提供する。

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