論文の概要: Non-Relativistic Quantum Particle Confined on a Cylindrical Surface under a Stark-like Potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.22232v1
- Date: Tue, 23 Dec 2025 08:02:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-30 22:37:29.913845
- Title: Non-Relativistic Quantum Particle Confined on a Cylindrical Surface under a Stark-like Potential
- Title（参考訳）: スターク型ポテンシャル下における円筒表面上の非相対論的量子粒子
- Authors: Deriyan Senjaya,
- Abstract要約: 本研究では、円筒面(QPCS)に閉じ込められた量子粒子に対するスターク様摂動電位の影響について検討する。
この研究は、縮退した構成 (R_o = fracL) に対して、スタークのような摂動はエネルギー準位分割を効果的に誘導し、隠れた次元を明らかにする手段として解釈できることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This study explores the influence of a Stark-like perturbative potential on a quantum particle confined to a cylindrical surface (QPCS) and its implications for extra-dimensional theories. The QPCS framework is particularly relevant to Kaluza-Klein (KK) theory, which postulates extra spatial dimensions to unify electromagnetism and gravity. In KK theory, these extra dimensions are typically hidden and require high-energy conditions for detection. Motivated by the challenge of uncovering these dimensions more feasibly, this research applies a perturbative potential of the form \hat{H}_{\text{SL}} = βzV_{o_{z}}(θ) to a QPCS characterized by length \textit{L} and radius R_{o}. This potential is inspired by the Stark effect in hydrogen atoms, where energy level splitting serves as an indicator of an external influence. The study demonstrates that, for a degenerate configuration (R_{o} = \frac{L}π), the Stark-like perturbation effectively induces energy level splitting, which can be interpreted as a means of revealing hidden dimensions. The first-order energy correction in this scenario depends explicitly on the quantum numbers n_{z} and n_θ, highlighting the potential for this approach to probe extra-dimensional effects in lower-energy quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 本研究は、円筒面(QPCS)に閉じ込められた量子粒子に対するスターク様摂動ポテンシャルの影響とその超次元理論への応用について検討する。
QPCSフレームワークは特に、電磁界と重力を統一するために余剰空間次元を仮定するカルザ・クライン理論(KK)に関係している。
KK理論では、これらの余剰次元は通常隠れており、検出するために高エネルギー条件を必要とする。
これらの次元を明らかにするという課題により、本研究では、長さ \textit{L} と半径 R_{o} を特徴とする QPCS に対して \hat{H}_{\text{SL}} = βzV_{o_{z}}(θ) という形の摂動ポテンシャルを適用する。
このポテンシャルは、水素原子におけるスターク効果にインスパイアされ、エネルギーレベルの分裂が外部の影響の指標となる。
この研究は、退化構成 (R_{o} = \frac{L}π) に対して、スタークのような摂動はエネルギー準位分割を効果的に誘導し、隠れた次元を明らかにする手段として解釈できることを示した。
このシナリオにおける一階エネルギー補正は、量子数 n_{z} と n_θ に明示的に依存しており、低エネルギー量子系における超次元効果を探索するこのアプローチの可能性を強調している。
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