論文の概要: Stabilizer Entropy of Subspaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.23013v1
• Date: Sun, 28 Dec 2025 17:23:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-30 22:37:30.32096
• Title: Stabilizer Entropy of Subspaces
• Title（参考訳）: 部分空間の安定化器エントロピー
• Authors: Simone Cepollaro, Gianluca Cuffaro, Matthew B. Weiss, Stefano Cusumano, Alioscia Hamma, Seth Lloyd,
• Abstract要約: 我々は、安定化器エントロピー(SE)を介して定量化された非安定化器性(マジックとしても知られる)の資源理論における埋め込みの影響について研究する。 安定剤のエントロピーギャップは典型的には正であり、マジックを注入する必要があるが、ゼロと負の両方のマジックギャップは達成可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0878042982949971
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the costs and benefits of embedding the states of one quantum system within those of another. Such embeddings are ubiquitous, e.g., in error correcting codes and in symmetry-constrained systems. In particular we investigate the impact of embeddings in terms of the resource theory of nonstabilizerness (also known as magic) quantified via the stabilizer entropy (SE). We analytically and numerically study the stabilizer entropy gap or magic gap: the average gap between the SE of a quantum state realized within a subspace of a larger system and the SE of the quantum state considered on its own. We find that while the stabilizer entropy gap is typically positive, requiring the injection of magic, both zero and negative magic gaps are achievable. This suggests that certain choices of embedding subspace provide strong resource advantages over others. We provide formulas for the average nonstabilizerness of a subspace given its corresponding projector and sufficient conditions for realizing zero or negative gaps: in particular, certain classes of stabilizer codes provide paradigmatic examples of the latter. Through numerical optimization, we find subspaces which achieve both minimal and maximal average SE for a variety of dimensions, and compute the magic gap for specific error-correcting codes and symmetry-induced subspaces. Our results suggest that a judicious choice of embedding can lead to greater efficiency in both classical and quantum simulations.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ある量子系の状態を他の量子系に埋め込むことのコストと利点を考察する。 このような埋め込みは、例えば誤り訂正符号や対称性に制約されたシステムにおいてユビキタスである。 特に、安定化器エントロピー(SE)を介して定量化された非安定化器性(マジックとも呼ばれる)の資源理論における埋め込みの影響について検討する。 我々は、より大きな系の部分空間内で実現された量子状態のSEと、それ自身に考慮された量子状態のSEとの間の平均的なギャップである安定化器エントロピーギャップ(英語版)またはマジックギャップ(英語版)を解析的および数値的に研究した。 安定剤のエントロピーギャップは典型的には正であり、マジックを注入する必要があるが、ゼロと負の両方のマジックギャップは達成可能である。 このことは、埋め込み部分空間の特定の選択が、他の部分空間よりも強力なリソースの利点をもたらすことを示唆している。 対応するプロジェクタが与えられた部分空間の平均的非安定化係数の式と、ゼロあるいは負のギャップを実現するための十分な条件:特に、安定化符号のある種のクラスは後者のパラダイム的な例を提供する。 数値最適化により、様々な次元に対して最小平均SEと最大平均SEの両方を達成する部分空間を見つけ、特定の誤り訂正符号と対称性誘導部分空間のマジックギャップを計算する。 この結果から, 古典シミュレーションと量子シミュレーションの双方において, 埋込法の選択により効率が向上する可能性が示唆された。

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