論文の概要: Stabilizer extent is not multiplicative

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.04363v3
• Date: Fri, 19 Feb 2021 08:33:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-10 23:21:02.831292
• Title: Stabilizer extent is not multiplicative
• Title（参考訳）: 安定化度は乗法的でない
• Authors: Arne Heimendahl, Felipe Montealegre-Mora, Frank Vallentin and David Gross
• Abstract要約: Gottesman-Knillの定理は、安定化器状態に作用するクリフォード回路は古典的なコンピュータ上で効率的にシミュレートできると述べている。 重要な開問題は、テンソル積の下でその程度が乗法的かどうかを決定することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.491109220586182
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The Gottesman-Knill theorem states that a Clifford circuit acting on stabilizer states can be simulated efficiently on a classical computer. Recently, this result has been generalized to cover inputs that are close to a coherent superposition of logarithmically many stabilizer states. The runtime of the classical simulation is governed by the stabilizer extent, which roughly measures how many stabilizer states are needed to approximate the state. An important open problem is to decide whether the extent is multiplicative under tensor products. An affirmative answer would yield an efficient algorithm for computing the extent of product inputs, while a negative result implies the existence of more efficient classical algorithms for simulating largescale quantum circuits. Here, we answer this question in the negative. Our result follows from very general properties of the set of stabilizer states, such as having a size that scales subexponentially in the dimension, and can thus be readily adapted to similar constructions for other resource theories.
• Abstract（参考訳）: Gottesman-Knillの定理は、安定化状態に作用するクリフォード回路は古典的なコンピュータ上で効率的にシミュレートできるという定理である。 近年、この結果は、対数的に多数の安定状態のコヒーレント重ね合わせに近い入力をカバーするために一般化されている。 古典的シミュレーションのランタイムは、状態の近似に必要な安定化状態の数を大まかに測定する安定化度によって制御される。 重要な開問題は、テンソル積の下でその程度が乗法的かどうかを決定することである。 肯定的な答えは製品入力の範囲を計算するための効率的なアルゴリズムをもたらすが、負の結果は大規模量子回路をシミュレートするためのより効率的な古典的アルゴリズムの存在を意味する。 ここでは、この疑問に否定的に答える。 この結果は、次元において部分指数的にスケールする大きさを持つような安定状態の集合の非常に一般的な性質から導かれるため、他の資源理論の同様の構成に容易に適応することができる。

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