論文の概要: Bases for optimising stabiliser decompositions of quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.17384v2
• Date: Wed, 29 May 2024 18:29:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-31 23:32:48.364785
• Title: Bases for optimising stabiliser decompositions of quantum states
• Title（参考訳）: 量子状態の安定化器分解を最適化するための基底
• Authors: Nadish de Silva, Ming Yin, Sergii Strelchuk,
• Abstract要約: 我々は、$n$-qubit 安定化状態の線型依存のベクトル空間を導入し、研究する。 定数サイズ3の線形依存のエレガントな基底を構築する。 既存の技術よりも多くの量子ビットの状態の安定化範囲を明示的に計算するためにそれらを用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.947570152519281
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Stabiliser states play a central role in the theory of quantum computation. For example, they are used to encode computational basis states in the most common quantum error correction schemes. Arbitrary quantum states admit many stabiliser decompositions: ways of being expressed as a superposition of stabiliser states. Understanding the structure of stabiliser decompositions has significant applications in verifying and simulating near-term quantum computers. We introduce and study the vector space of linear dependencies of $n$-qubit stabiliser states. These spaces have canonical bases containing vectors whose size grows exponentially in $n$. We construct elegant bases of linear dependencies of constant size three. Critically, our sparse bases can be computed without first compiling a dictionary of all $n$-qubit stabiliser states. We utilise them to explicitly compute the stabiliser extent of states of more qubits than is feasible with existing techniques. Finally, we delineate future applications to improving theoretical bounds on the stabiliser rank of magic states.
• Abstract（参考訳）: スタビライザー状態は量子計算理論において中心的な役割を果たす。 例えば、最も一般的な量子誤り訂正スキームの計算基底状態を符号化するのに使用される。 任意量子状態は多くの安定化器分解(安定化器状態の重ね合わせとして表される方法)を許容する。 安定化器分解の構造を理解することは、短期量子コンピュータの検証とシミュレーションに重要な応用をもたらす。 我々は、$n$-qubit 安定化状態の線型依存のベクトル空間を導入し、研究する。 これらの空間はベクトルを含む標準基底を持ち、その大きさは指数関数的に$n$で成長する。 定数サイズ3の線形依存のエレガントな基底を構築する。 我々のスパース基底は、まずすべての$n$-qubit安定化状態の辞書をコンパイルせずに計算できる。 我々は既存の手法よりも多くの量子ビットの状態の安定化度を明示的に計算するためにそれらを利用する。 最後に、魔法状態の安定化器ランクに関する理論的境界を改善するための将来の応用について述べる。

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