論文の概要: A Granular Grassmannian Clustering Framework via the Schubert Variety of Best Fit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.23766v1
• Date: Mon, 29 Dec 2025 02:28:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.151086
• Title: A Granular Grassmannian Clustering Framework via the Schubert Variety of Best Fit
• Title（参考訳）: ベストフィットのシューベルト変量によるグラニュラーグラスマンクラスタリングフレームワーク
• Authors: Karim Salta, Michael Kirby, Chris Peterson,
• Abstract要約: 多くの分類やクラスタリングタスクでは、平均や中央値のようなデータセットやクラスタの幾何学的な代表を計算するのが有用である。 サブスペース平均をトレーニング可能なプロトタイプに置き換えるサブスペースクラスタリングアルゴリズムをSVBF(Schubert Variety of Best Fit)として導入する。 このSVBF-LBGはLinde-Buzo-Grey(LBG)パイプラインに統合され、合成、画像、スペクトル、ビデオアクションデータに対するクラスタの純度を改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.386867140645281
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In many classification and clustering tasks, it is useful to compute a geometric representative for a dataset or a cluster, such as a mean or median. When datasets are represented by subspaces, these representatives become points on the Grassmann or flag manifold, with distances induced by their geometry, often via principal angles. We introduce a subspace clustering algorithm that replaces subspace means with a trainable prototype defined as a Schubert Variety of Best Fit (SVBF) - a subspace that comes as close as possible to intersecting each cluster member in at least one fixed direction. Integrated in the Linde-Buzo-Grey (LBG) pipeline, this SVBF-LBG scheme yields improved cluster purity on synthetic, image, spectral, and video action data, while retaining the mathematical structure required for downstream analysis.
• Abstract（参考訳）: 多くの分類やクラスタリングタスクでは、平均や中央値のようなデータセットやクラスタの幾何学的な代表を計算するのが有用である。 データセットが部分空間で表されるとき、これらの代表はグラスマンまたはフラッグ多様体上の点となり、しばしば主角を通して、その幾何学によって誘導される距離を持つ。 サブスペース・クラスタリング・アルゴリズムを導入し,各クラスタ・メンバを少なくとも1つの固定方向で相互に交差させることのできるサブスペースとして,Shubert Variety of Best Fit (SVBF) として定義されたトレーニング可能なプロトタイプを,サブスペース・クラスタリング・アルゴリズムで導入する。 このSVBF-LBGはLinde-Buzo-Grey(LBG)パイプラインに統合され、下流解析に必要な数学的構造を維持しつつ、合成、画像、スペクトル、ビデオアクションデータに対するクラスタの純度を改善する。

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