論文の概要: Multiscale Grassmann Manifolds for Single-Cell Data Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.11717v1
• Date: Wed, 12 Nov 2025 19:47:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-18 14:36:23.095566
• Title: Multiscale Grassmann Manifolds for Single-Cell Data Analysis
• Title（参考訳）: シングルセルデータ解析のためのマルチスケールグラスマン多様体
• Authors: Xiang Xiang Wang, Sean Cottrell, Guo-Wei Wei,
• Abstract要約: 単セルデータ解析のためのサブスペース幾何と機械学習を統合したマルチスケールフレームワークを提案する。 パワーベーススケールサンプリング関数を導入し、スケールの選択と分解能間のバランスを制御した。 9つのベンチマークシングルセルRNA-seqデータセットの実験により、提案手法は意味のある構造を効果的に保存することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.073258665974412
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Single-cell data analysis seeks to characterize cellular heterogeneity based on high-dimensional gene expression profiles. Conventional approaches represent each cell as a vector in Euclidean space, which limits their ability to capture intrinsic correlations and multiscale geometric structures. We propose a multiscale framework based on Grassmann manifolds that integrates machine learning with subspace geometry for single-cell data analysis. By generating embeddings under multiple representation scales, the framework combines their features from different geometric views into a unified Grassmann manifold. A power-based scale sampling function is introduced to control the selection of scales and balance in- formation across resolutions. Experiments on nine benchmark single-cell RNA-seq datasets demonstrate that the proposed approach effectively preserves meaningful structures and provides stable clustering performance, particularly for small to medium-sized datasets. These results suggest that Grassmann manifolds offer a coherent and informative foundation for analyzing single cell data.
• Abstract（参考訳）: 単細胞データ解析は、高次元遺伝子発現プロファイルに基づく細胞不均一性を特徴付ける。 従来のアプローチでは、各セルをユークリッド空間のベクトルとして表現し、固有相関や多スケール幾何学構造を捉える能力を制限する。 本稿では,Grassmann多様体をベースとしたマルチスケールフレームワークを提案する。 複数の表現スケールで埋め込みを生成することにより、フレームワークは異なる幾何学的視点からそれらの特徴を統一グラスマン多様体に結合する。 パワーベーススケールサンプリング関数を導入し、スケールの選択と分解能間のバランスを制御した。 9つのベンチマークシングルセルRNA-seqデータセットの実験は、提案手法が意味のある構造を効果的に保存し、特に小規模から中規模のデータセットに対して安定したクラスタリング性能を提供することを示した。 これらの結果は、グラスマン多様体が単一セルデータを解析するためのコヒーレントかつ情報的基盤を提供することを示唆している。

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