論文の概要: Randomization Times under Quantum Chaotic Hamiltonian Evolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.25074v1
- Date: Wed, 31 Dec 2025 18:59:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.756952
- Title: Randomization Times under Quantum Chaotic Hamiltonian Evolution
- Title（参考訳）: 量子カオスハミルトニアン進化下におけるランダム化時間
- Authors: Souradeep Ghosh, Nicholas Hunter-Jones, Joaquin F. Rodriguez-Nieva,
- Abstract要約: 我々は、物理的非ランダムハミルトニアンの下で、一般的な量子カオス進化によって、どれだけランダム性が動的に生成されるかを研究する。
最初は無絡状態の広いクラスに対して、力学は物理的に到達可能なヒルベルト空間をエルゴディカルに探索できるよりも早く、効果的にハールランダムとなることを示す。
この効果的なランダム化は系の大きさの時間スケールで起こり、非ランダムハミルトニアンにおいてレニイエントロピーの準弾道的成長がバイパスされることを示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Randomness generation through quantum-chaotic evolution underpins foundational questions in statistical mechanics and applications across quantum information science, including benchmarking, tomography, metrology, and demonstrations of quantum computational advantage. While statistical mechanics successfully captures the temporal averages of local observables, understanding randomness at the level of higher statistical moments remains a daunting challenge, with analytic progress largely confined to random quantum circuit models or fine-tuned systems exhibiting space-time duality. Here we study how much randomness can be dynamically generated by generic quantum-chaotic evolution under physical, non-random Hamiltonians. Combining theoretical insights with numerical simulations, we show that for broad classes of initially unentangled states, the dynamics become effectively Haar-random well before the system can ergodically explore the physically accessible Hilbert space. Both local and highly nonlocal observables, including entanglement measures, equilibrate to their Haar expectation values and fluctuations on polynomial timescales with remarkably high numerical precision, and with the fastest randomization occurring in regions of parameter space previously identified as maximally chaotic. Interestingly, this effective randomization can occur on timescales linear in system size, suggesting that the sub-ballistic growth of Renyi entropies typically observed in systems with conservation laws can be bypassed in non-random Hamiltonians with an appropriate choice of initial conditions.
- Abstract（参考訳）: 量子カオス進化によるランダムネス生成は、統計力学や、ベンチマーク、トモグラフィー、メトロジー、量子計算上の優位性の実証を含む量子情報科学の応用における基礎的な疑問の根底にある。
統計力学は局所観測器の時間平均をうまくとらえるが、高次統計モーメントのレベルでのランダム性を理解することは難しい課題であり、解析的な進歩はランダム量子回路モデルや時空双対性を示す微調整システムに限られている。
ここでは、物理的非ランダムハミルトニアンの下での一般的な量子-カオス進化によって、どれだけのランダム性が動的に生成されるかを研究する。
理論的な洞察と数値シミュレーションを組み合わせることで、初期の無絡状態の幅広いクラスにおいて、力学は物理的にアクセス可能なヒルベルト空間をエルゴディカルに探索するより前に、効果的にハールランダムとなることを示す。
絡み合い測度を含む局所的および非局所的な観測物は、非常に高い数値精度で多項式時間スケール上のハール予想値と揺らぎに等しく、以前は最大カオスであると認識されていたパラメータ空間の領域で最も高速なランダム化が発生する。
興味深いことに、この効果的なランダム化は系の大きさの時間スケールで起こりうるので、保存法則を持つ系で典型的に観測されるレニイエントロピーの準弾道的成長は、初期条件を適切に選択した非ランダムハミルトン群ではバイパスされる。
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論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-05T08:32:43Z)
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