論文の概要: Rate-Distortion Analysis of Compressed Query Delegation with Low-Rank Riemannian Updates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.00938v1
• Date: Fri, 02 Jan 2026 14:04:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 16:25:21.871528
• Title: Rate-Distortion Analysis of Compressed Query Delegation with Low-Rank Riemannian Updates
• Title（参考訳）: 低ランクリーマン更新による圧縮クエリデリゲーションの速度歪み解析
• Authors: Faruk Alpay, Bugra Kilictas,
• Abstract要約: 圧縮クエリデリゲート(CQD)について検討する。 CQDは、クエリ予算関数とノイズの多い演算子としてモデル化されたオラクルを備えた制約付きプログラムである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5729426778193398
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bounded-context agents fail when intermediate reasoning exceeds an effective working-memory budget. We study compressed query delegation (CQD): (i) compress a high-dimensional latent reasoning state into a low-rank tensor query, (ii) delegate the minimal query to an external oracle, and (iii) update the latent state via Riemannian optimization on fixed-rank manifolds. We give a math-first formulation: CQD is a constrained stochastic program with a query-budget functional and an oracle modeled as a noisy operator. We connect CQD to classical rate-distortion and information bottleneck principles, showing that spectral hard-thresholding is optimal for a natural constrained quadratic distortion problem, and we derive convergence guarantees for Riemannian stochastic approximation under bounded oracle noise and smoothness assumptions. Empirically, we report (A) a 2,500-item bounded-context reasoning suite (BBH-derived tasks plus curated paradox instances) comparing CQD against chain-of-thought baselines under fixed compute and context; and (B) a human "cognitive mirror" benchmark (N=200) measuring epistemic gain and semantic drift across modern oracles.
• Abstract（参考訳）: 境界コンテキストエージェントは、中間的推論が効果的なワーキングメモリ予算を超えると失敗する。 圧縮クエリデリゲート(CQD)について検討する。 (i)高次元潜在推論状態を低ランクテンソルクエリに圧縮する。 (ii)最小限のクエリを外部のオラクルに委譲し、 (iii) 固定ランク多様体上のリーマン最適化による潜在状態の更新。 CQDは、クエリ予算関数とノイズの多い演算子としてモデル化されたオラクルを備えた制約付き確率プログラムである。 我々は、CQDを古典的な速度歪みと情報ボトルネックの原理に結びつけ、スペクトルのハードスレッディングが自然な2次歪み問題に最適であることを示し、有界オラクル雑音と滑らか性仮定の下でのリーマン確率近似の収束保証を導出する。 実験的に, (A) CQDとチェーン・オブ・シント・ベースラインを比較した2500項目のコンテキスト推論スイート(BBH由来タスクとキュレートパラドックスインスタンス)と, (B)ヒトの「認知ミラー」ベンチマーク(N=200)を報告した。

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