論文の概要: Interpretation of Unfair Sampling in Quantum Annealing by Node Centrality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.01920v1
• Date: Mon, 05 Jan 2026 09:10:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 16:25:22.930123
• Title: Interpretation of Unfair Sampling in Quantum Annealing by Node Centrality
• Title（参考訳）: ノード中心性による量子アニーリングにおけるアンフェアサンプリングの解釈
• Abstract要約: 退化摂動理論を用いて退化基底状態を解析し、それらの選好を特徴づける。 この分析では、基底状態からなるグラフの隣接行列が自然に現れる。 2次重みは局所的な障壁情報を符号化し、サンプリングフェアネスと局所的なエネルギー景観の平坦度に関連することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In applications where multiple optimal solutions are needed, transverse-field quantum annealing (QA) is known to sample degenerate ground states in a strongly biased manner. Despite extensive empirical observations, it remains unclear which features of degenerate ground states are preferentially sampled and why by QA. Here we analyze the final states using degenerate perturbation theory to characterize the preference among them. In this analysis, the adjacency matrix of the graph composed by the ground states naturally emerges, and we can predict the eigenvector centralities (one of the node centralities) are related to the probabilities of these states. We verify this prediction on toy models where degeneracy is lifted at first and second order, and we show that second-order weights encode local barrier information, relating sampling fairness to the flatness of the local energy landscape. Finally, this perspective suggests two practical routes toward fair sampling -- promoting connectivity of the graph and reducing heterogeneity of centralities -- and we illustrate consistency with higher-order drivers and minor-embedding transformations.
• Abstract（参考訳）: 複数の最適解が必要なアプリケーションでは、逆場量子アニール(英語版)(QA)が強いバイアスで基底状態をサンプリングすることが知られている。 広範な経験的観測にもかかわらず、退化した基底状態のどの特徴が優先的にサンプル化されているのか、なぜQAによるのかは、いまだ不明である。 ここでは、退化摂動理論を用いて最終状態を分析し、それら間の嗜好を特徴づける。 この分析では、基底状態によって構成されるグラフの隣接行列が自然に出現し、固有ベクトル中心性(ノード中心の1つ)がこれらの状態の確率に関係していることを予測することができる。 この予測は,第1次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次,第2次 最後に、この視点は、公正サンプリング(グラフの接続を促進し、中央の不均一性を減少させる)への2つの実践的なルートを示し、高階ドライバとマイナーエンベディング変換との整合性を説明している。

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