論文の概要: Localisation in quasiperiodic chains: a theory based on convergence of
local propagators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09454v2
- Date: Mon, 9 Aug 2021 19:44:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-10 19:59:28.811647
- Title: Localisation in quasiperiodic chains: a theory based on convergence of
local propagators
- Title（参考訳）: 準周期鎖の局所化 : 局所プロパゲータの収束に基づく理論
- Authors: Alexander Duthie, Sthitadhi Roy, David E. Logan
- Abstract要約: 局所プロパゲータの収束に基づく準周期鎖に最も近いホッピングを持つ局所化の理論を提示する。
これらの連続分数の収束、局所化、あるいはその欠如を分析することは可能であり、それによって臨界点とモビリティエッジが帰結する。
結果は、振る舞いの範囲をカバーする3つの準周期モデルの理論を分析することで実証される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.8204255655161
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quasiperiodic systems serve as fertile ground for studying localisation, due
to their propensity already in one dimension to exhibit rich phase diagrams
with mobility edges. The deterministic and strongly-correlated nature of the
quasiperiodic potential nevertheless offers challenges distinct from disordered
systems. Motivated by this, we present a theory of localisation in
quasiperiodic chains with nearest-neighbour hoppings, based on the convergence
of local propagators; exploiting the fact that the imaginary part of the
associated self-energy acts as a probabilistic order parameter for localisation
transitions and, importantly, admits a continued-fraction representation.
Analysing the convergence of these continued fractions, localisation or its
absence can be determined, yielding in turn the critical points and mobility
edges. Interestingly, we find anomalous scalings of the order parameter with
system size at the critical points, consistent with the fractal character of
critical eigenstates. Self-consistent theories at high orders are also
considered, shown to be conceptually connected to the theory based on continued
fractions, and found in practice to converge to the same result. Results are
exemplified by analysing the theory for three quasiperiodic models covering a
range of behaviour.
- Abstract（参考訳）: 準周期系は、移動性エッジを持つリッチな位相図を示すために既に一次元に拡張されているため、局所化を研究するための豊かな基盤として機能する。
半周期ポテンシャルの決定論的かつ強相関性は、しかしながら、混乱したシステムとは異なる課題をもたらす。
このことから、局所的プロパゲータの収束に基づく準周期的連鎖の局所化の理論が提示され、関連する自己エネルギーの虚部が局所化遷移の確率的順序パラメータとして作用し、さらに重要なことに、連続的な摩擦表現が認められるという事実を利用する。
これらの継続分数の収束を分析することで、局所化またはその欠如が決定され、臨界点とモビリティエッジが得られる。
興味深いことに、臨界点におけるシステムサイズを持つ順序パラメータの異常なスケーリングは、臨界固有状態のフラクタル特性と一致する。
高次における自己整合性理論も考慮され、概念的には連続的な分数に基づく理論と結びついており、実際には同じ結果に収束する。
結果は、振る舞いの範囲をカバーする3つの準周期モデルの理論を分析することで実証される。
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