論文の概要: Mathematical Foundations of Polyphonic Music Generation via Structural Inductive Bias

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.03612v1
• Date: Wed, 07 Jan 2026 05:40:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-09 02:15:23.28272
• Title: Mathematical Foundations of Polyphonic Music Generation via Structural Inductive Bias
• Title（参考訳）: 構造誘導バイアスによるポリフォニック音楽生成の数学的基礎
• Authors: Joonwon Seo,
• Abstract要約: モノグラフは、"Missing Middle"問題に対処することで、ポリフォニック音楽生成に新しいアプローチを導入する。 我々は、正規化された相互情報を用いて、ピッチとハンド属性の独立性を実証的に検証する。 パラメータの48.30%削減を実現したSmart Embeddingアーキテクチャを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This monograph introduces a novel approach to polyphonic music generation by addressing the "Missing Middle" problem through structural inductive bias. Focusing on Beethoven's piano sonatas as a case study, we empirically verify the independence of pitch and hand attributes using normalized mutual information (NMI=0.167) and propose the Smart Embedding architecture, achieving a 48.30% reduction in parameters. We provide rigorous mathematical proofs using information theory (negligible loss bounded at 0.153 bits), Rademacher complexity (28.09% tighter generalization bound), and category theory to demonstrate improved stability and generalization. Empirical results show a 9.47% reduction in validation loss, confirmed by SVD analysis and an expert listening study (N=53). This dual theoretical and applied framework bridges gaps in AI music generation, offering verifiable insights for mathematically grounded deep learning.
• Abstract（参考訳）: このモノグラフは、構造的帰納バイアスを通じて「ミッシングミドル」問題に対処することで、ポリフォニック音楽生成に新しいアプローチを導入する。 ベートーヴェンのピアノソナタを事例研究として、正規化相互情報(NMI=0.167)を用いてピッチとハンド属性の独立性を実証的に検証し、48.30%のパラメータ削減を実現したスマートエンベディングアーキテクチャを提案する。 我々は、情報理論(0.153ビットで有界な損失)、ラデマッハ複雑性(28.09%の厳密な一般化境界)、および安定性と一般化の向上を示すカテゴリ理論を用いた厳密な数学的証明を提供する。 実験の結果、検証損失は9.47%減少し、SVD分析と専門的な聴取調査(N=53)によって確認された。 この2つの理論と応用されたフレームワークは、AI音楽生成のギャップを埋め、数学的基礎の深い学習のための検証可能な洞察を提供する。

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