論文の概要: Equivariant Neural Networks for Force-Field Models of Lattice Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.04104v1
• Date: Wed, 07 Jan 2026 17:09:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-09 02:15:23.699783
• Title: Equivariant Neural Networks for Force-Field Models of Lattice Systems
• Title（参考訳）: 格子系の力場モデルに対する同変ニューラルネットワーク
• Authors: Yunhao Fan, Gia-Wei Chern,
• Abstract要約: 等変ニューラルネットワーク(ENN)に基づく対称性保存フレームワークを提案する。 本研究の目的は、格子モデルに固有の離散的な点群と内部対称性を、力場のニューラルネットワーク表現に直接組み込むことである。 結果として生じるML対応大規模力学シミュレーションは、対称性を破る位相のメソスケールの進化を忠実に捉えている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Machine-learning (ML) force fields enable large-scale simulations with near-first-principles accuracy at substantially reduced computational cost. Recent work has extended ML force-field approaches to adiabatic dynamical simulations of condensed-matter lattice models with coupled electronic and structural or magnetic degrees of freedom. However, most existing formulations rely on hand-crafted, symmetry-aware descriptors, whose construction is often system-specific and can hinder generality and transferability across different lattice Hamiltonians. Here we introduce a symmetry-preserving framework based on equivariant neural networks (ENNs) that provides a general, data-driven mapping from local configurations of dynamical variables to the associated on-site forces in a lattice Hamiltonian. In contrast to ENN architectures developed for molecular systems -- where continuous Euclidean symmetries dominate -- our approach aims to embed the discrete point-group and internal symmetries intrinsic to lattice models directly into the neural-network representation of the force field. As a proof of principle, we construct an ENN-based force-field model for the adiabatic dynamics of the Holstein Hamiltonian on a square lattice, a canonical system for electron-lattice physics. The resulting ML-enabled large-scale dynamical simulations faithfully capture mesoscale evolution of the symmetry-breaking phase, illustrating the utility of lattice-equivariant architectures for linking microscopic electronic processes to emergent dynamical behavior in condensed-matter lattice systems.
• Abstract（参考訳）: 機械学習(ML)力場は、計算コストを大幅に削減し、ほぼ第一原理の精度で大規模なシミュレーションを可能にする。 最近の研究は、電子的および構造的または磁気的自由度を結合した凝縮マター格子モデルの断熱力学シミュレーションへのML力場アプローチを拡張した。 しかし、既存の定式化のほとんどは手作りの対称性を意識した記述子に依存しており、その構成はしばしばシステム固有のものであり、異なる格子ハミルトニアンの一般性や移動性を妨げうる。 ここでは、動的変数の局所的な構成から格子ハミルトニアン内の関連するオンサイト力への一般的なデータ駆動マッピングを提供する、同変ニューラルネットワーク(ENN)に基づく対称性保存フレームワークを紹介する。 連続ユークリッド対称性が支配的な分子系のために開発されたERNアーキテクチャとは対照的に、我々のアプローチは、格子モデルに固有の離散点群と内部対称性を、力場のニューラルネットワーク表現に直接埋め込むことを目的としている。 原理の証明として、電子格子物理学の正準系である正方格子上のホルシュタイン・ハミルトンの断熱力学に対する ENN に基づく力場モデルを構築する。 結果として生じるML対応大規模力学シミュレーションは、対称性を破る相のメソスケール進化を忠実に捉え、凝縮マター格子系において、微細な電子過程と創発的な動的挙動をリンクする格子同変アーキテクチャの利点を説明できる。

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