論文の概要: Descriptors for Machine Learning Model of Generalized Force Field in Condensed Matter Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.00798v2
• Date: Wed, 5 Jan 2022 15:47:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-06 11:49:29.481275
• Title: Descriptors for Machine Learning Model of Generalized Force Field in Condensed Matter Systems
• Title（参考訳）: 凝縮物質系における一般化力場機械学習モデルの記述子
• Authors: Puhan Zhang, Sheng Zhang, Gia-Wei Chern
• Abstract要約: 凝縮物質系のマルチスケール動的モデリングのための機械学習(ML)手法の一般的な枠組みを概説する。 両スペクトル係数に基づいて不変量を計算するための体系的かつ厳密なアプローチを提供する群論的手法に着目する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9811842769009034
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We outline the general framework of machine learning (ML) methods for multi-scale dynamical modeling of condensed matter systems, and in particular of strongly correlated electron models. Complex spatial temporal behaviors in these systems often arise from the interplay between quasi-particles and the emergent dynamical classical degrees of freedom, such as local lattice distortions, spins, and order-parameters. Central to the proposed framework is the ML energy model that, by successfully emulating the time-consuming electronic structure calculation, can accurately predict a local energy based on the classical field in the intermediate neighborhood. In order to properly include the symmetry of the electron Hamiltonian, a crucial component of the ML energy model is the descriptor that transforms the neighborhood configuration into invariant feature variables, which are input to the learning model. A general theory of the descriptor for the classical fields is formulated, and two types of models are distinguished depending on the presence or absence of an internal symmetry for the classical field. Several specific approaches to the descriptor of the classical fields are presented. Our focus is on the group-theoretical method that offers a systematic and rigorous approach to compute invariants based on the bispectrum coefficients. We propose an efficient implementation of the bispectrum method based on the concept of reference irreducible representations. Finally, the implementations of the various descriptors are demonstrated on well-known electronic lattice models.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 凝縮物系の多スケール力学モデリングのための機械学習(ml)手法の汎用フレームワーク, 特に強相関電子モデルについて概説する。 これらの系における複雑な空間的時間的挙動は、準粒子と局所格子歪み、スピン、秩序パラメータのような創発的な動的古典的自由度との相互作用から生じることが多い。 提案手法の中心となるのがMLエネルギーモデルであり、時間を要する電子構造計算をうまくエミュレートすることで、中間領域の古典場に基づいて局所エネルギーを正確に予測することができる。 電子ハミルトニアンの対称性を適切に含むために、MLエネルギーモデルの重要な構成要素は、近傍の配置を学習モデルに入力される不変な特徴変数に変換する記述子である。 古典体の記述子の一般的な理論が定式化され、2種類のモデルが古典体の内部対称性の有無によって区別される。 古典体の記述子に対するいくつかの具体的なアプローチが提示される。 双スペクトル係数に基づく不変量を計算するための体系的かつ厳密なアプローチを提供する群論的手法に着目した。 本稿では,参照既約表現の概念に基づくbispectrum法の効率的な実装を提案する。 最後に、様々な記述子の実装をよく知られた電子格子モデルで示す。

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