論文の概要: Improved Lower Bounds for Learning Quantum Channels in Diamond Distance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.04180v1
• Date: Wed, 07 Jan 2026 18:48:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-09 02:15:23.719609
• Title: Improved Lower Bounds for Learning Quantum Channels in Diamond Distance
• Title（参考訳）: ダイヤモンド距離における量子チャネル学習のための下界の改善
• Authors: Aadil Oufkir, Filippo Girardi,
• Abstract要約: 入力次元$d_A$,出力次元$d_B$,Choi rank $r$ to Diamond distance $varepsilon$ requires $!left( fracd_A d_B rvarepsilon log(d_B r / varepsilon) right$ query。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1198879079315573
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove that learning an unknown quantum channel with input dimension $d_A$, output dimension $d_B$, and Choi rank $r$ to diamond distance $\varepsilon$ requires $ Ω\!\left( \frac{d_A d_B r}{\varepsilon \log(d_B r / \varepsilon)} \right)$ queries. This improves the best previous $Ω(d_A d_B r)$ bound by introducing explicit $\varepsilon$-dependence, with a scaling in $\varepsilon$ that is near-optimal when $d_A=rd_B$ but not tight in general. The proof constructs an ensemble of channels that are well-separated in diamond norm yet admit Stinespring isometries that are close in operator norm.
• Abstract（参考訳）: 入力次元$d_A$,出力次元$d_B$,Choi rank $r$ to Diamond distance $\varepsilon$ Ω\! \left( \frac{d_A d_B r}{\varepsilon \log(d_B r / \varepsilon)} \right)$ クエリ。 これは、明示的な$\varepsilon$-dependenceを導入することで、以前の$Ω(d_A d_B r)$boundを改善する。 この証明は、ダイヤモンドノルムで十分に区切られたチャネルのアンサンブルを構成するが、作用素ノルムで近いスタインスプリングイソメトリーを許容する。

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