論文の概要: NC2C: Automated Convexification of Generic Non-Convex Optimization Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.04789v1
• Date: Thu, 08 Jan 2026 10:12:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-09 17:01:53.150986
• Title: NC2C: Automated Convexification of Generic Non-Convex Optimization Problems
• Title（参考訳）: NC2C:ジェネリック非凸最適化問題の自動凸化
• Authors: Xinyue Peng, Yanming Liu, Yihan Cang, Yuwei Zhang, Xinyi Wang, Songhang Deng, Jiannan Cao,
• Abstract要約: NC2Cは8%の実行を実現し、変換可能な凸問題において76%の成功を確実にする。 これにより、NC2C法は様々な問題データセットにおいてかなりの差で性能が向上する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.424622045177022
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Non-convex optimization problems are pervasive across mathematical programming, engineering design, and scientific computing, often posing intractable challenges for traditional solvers due to their complex objective functions and constrained landscapes. To address the inefficiency of manual convexification and the over-reliance on expert knowledge, we propose NC2C, an LLM-based end-to-end automated framework designed to transform generic non-convex optimization problems into solvable convex forms using large language models. NC2C leverages LLMs' mathematical reasoning capabilities to autonomously detect non-convex components, select optimal convexification strategies, and generate rigorous convex equivalents. The framework integrates symbolic reasoning, adaptive transformation techniques, and iterative validation, equipped with error correction loops and feasibility domain correction mechanisms to ensure the robustness and validity of transformed problems. Experimental results on a diverse dataset of 100 generic non-convex problems demonstrate that NC2C achieves an 89.3\% execution rate and a 76\% success rate in producing feasible, high-quality convex transformations. This outperforms baseline methods by a significant margin, highlighting NC2C's ability to leverage LLMs for automated non-convex to convex transformation, reduce expert dependency, and enable efficient deployment of convex solvers for previously intractable optimization tasks.
• Abstract（参考訳）: 非凸最適化問題は、数学的プログラミング、エンジニアリングデザイン、科学計算に広く浸透し、しばしば複雑な目的関数や制約された風景のために従来の解法に難題を生じさせる。 汎用的な非凸最適化問題を,大規模言語モデルを用いて解決可能な凸形式に変換することを目的とした,LLMベースのエンドツーエンド自動フレームワークであるNC2Cを提案する。 NC2CはLLMの数学的推論機能を利用して、非凸成分を自律的に検出し、最適な凸化戦略を選択し、厳密な凸等価値を生成する。 このフレームワークは、シンボル推論、適応変換技術、反復検証を統合し、誤り訂正ループと実現可能性領域補正機構を備え、変換された問題の堅牢性と妥当性を保証する。 100の一般的な非凸問題からなる多種多様なデータセットの実験結果から、NC2Cは89.3\%の実行率と76\%の成功率を達成した。 これは、NC2Cが自動凸変換にLLMを活用して凸変換を行い、専門家の依存性を減らし、以前難解だった最適化タスクのための凸ソルバの効率的な配置を可能にする能力によって、ベースラインメソッドを著しく上回っている。

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