論文の概要: Robust Reasoning as a Symmetry-Protected Topological Phase

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.05240v1
• Date: Thu, 08 Jan 2026 18:58:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-09 17:01:53.350306
• Title: Robust Reasoning as a Symmetry-Protected Topological Phase
• Title（参考訳）: 対称性を持つ位相位相相としてのロバスト推論
• Authors: Ilmo Sung,
• Abstract要約: 大規模言語モデルは意味的ノイズによって引き起こされる「幻覚」論理的矛盾に悩まされる。 因果秩序が自然対称性の破れに弱い「計量相」で機能することが提案される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Large language models suffer from "hallucinations"-logical inconsistencies induced by semantic noise. We propose that current architectures operate in a "Metric Phase," where causal order is vulnerable to spontaneous symmetry breaking. Here, we identify robust inference as an effective Symmetry-Protected Topological phase, where logical operations are formally isomorphic to non-Abelian anyon braiding, replacing fragile geometric interpolation with robust topological invariants. Empirically, we demonstrate a sharp topological phase transition: while Transformers and RNNs exhibit gapless decay, our Holonomic Network reveals a macroscopic "mass gap," maintaining invariant fidelity below a critical noise threshold. Furthermore, in a variable-binding task on $S_{10}$ ($3.6 \times 10^6$ states) representing symbolic manipulation, we demonstrate holonomic generalization: the topological model maintains perfect fidelity extrapolating $100\times$ beyond training ($L=50 \to 5000$), consistent with a theoretically indefinite causal horizon, whereas Transformers lose logical coherence. Ablation studies indicate this protection emerges strictly from non-Abelian gauge symmetry. This provides strong evidence for a new universality class for logical reasoning, linking causal stability to the topology of the semantic manifold.
• Abstract（参考訳）: 大規模言語モデルは意味的ノイズによって引き起こされる「幻覚」論理的矛盾に悩まされる。 因果秩序が自然対称性の破れに弱い「計量相」で機能することが提案される。 ここでは、ロバスト推論を、ロバストな幾何学的補間をロバストなトポロジカル不変量に置き換え、ロジカル演算が公式に非アベリア・エノンブレイディングに同型である効果的な対称性-プロテクショントポロジ相として同定する。 トランスフォーマーとRNNはギャップのない崩壊を示すが、我々のホロノミックネットワークはマクロ的な「質量ギャップ」を示し、臨界雑音閾値以下で不変の忠実さを維持している。 さらに、記号的操作を表す$S_{10}$$ (3.6 \times 10^6$ states) 上の変数結合タスクでは、ホロノミックな一般化が示される: トポロジカルモデルは100\times$を100\times$外挿し、理論上不確定な因果的地平線と整合するが、トランスフォーマーは論理的コヒーレンスを失う。 アブレーション研究は、この保護が非アベリアゲージ対称性から厳密に現れることを示している。 このことは、論理的推論のための新しい普遍性クラスを証明し、因果安定性と意味多様体の位相を結びつける。

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