論文の概要: Fault-Tolerant Quantum Error Correction: Implementing Hamming-Based Codes with Advanced Syndrome Extraction Techniques

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.07860v1
• Date: Sat, 10 Jan 2026 00:10:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-14 18:27:18.876874
• Title: Fault-Tolerant Quantum Error Correction: Implementing Hamming-Based Codes with Advanced Syndrome Extraction Techniques
• Title（参考訳）: フォールトトレラントな量子エラー補正:高度なシンドローム抽出技術を用いたハミングベース符号の実装
• Authors: Soham Bhadra, Diyansha Singh, Angana Chowdhury,
• Abstract要約: インテリジェントアンシラ管理は、標準的なアプローチと比較して最大2.4$times$のエラー抑制を改善する。 我々の実装は、現実的な雑音条件下での論理誤差率を5.1×10-5$まで低くする。 これらの結果は、短期量子デバイスに即座にデプロイ可能なツールを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Building reliable quantum computers requires protecting fragile quantum states from inevitable environmental noise and operational errors. While quantum error correction codes like the Steane $[\![7,1,3]\!]$ code provide elegant theoretical solutions, their practical success hinges critically on how we measure errors - a process called syndrome extraction. The challenge lies in the ancilla qubits used for measurement: when they fail, errors can cascade across the entire quantum system, destroying the very information we're trying to protect. We address this fundamental problem by implementing and comparing three sophisticated syndrome measurement strategies: Shor's cat-state approach, which distributes measurements across multiple entangled ancillas achieving 85-92% preparation success; Steane's encoded-ancilla method using complete error-corrected logical qubits reaching 97.8% syndrome fidelity; and a flexible unified framework that adapts strategies based on hardware capabilities. Through extensive simulations using IBM's Qiskit platform spanning randomized benchmarking and T-heavy circuits, we demonstrate that intelligent ancilla management improves error suppression by up to 2.4$\times$ compared to standard approaches. Our implementations achieve logical error rates as low as $5.1 \times 10^{-5}$ under realistic noise conditions with physical error rates of $10^{-3}$, while maintaining near-unity logical fidelity (0.99997) even for deep circuits. The threshold analysis reveals robust performance across distance-3 to distance-13 codes with characteristic threshold curves showing exponential error suppression below the critical physical error rate. These results provide immediately deployable tools for near-term quantum devices and establish practical design principles for scaling toward fault-tolerant quantum computers.
• Abstract（参考訳）: 信頼性の高い量子コンピュータを構築するには、脆弱な量子状態が避けられない環境ノイズや運用上のエラーから保護する必要がある。 量子エラー訂正符号はSteane $[\! [7,1,3]\! コードはエレガントな理論的解決策を提供し、その実践的な成功は、エラーの計測方法に批判的です。 失敗すると、エラーが量子システム全体にわたってカスケードされ、私たちが守ろうとしている情報そのものが破壊されます。 Shor's cat-state approachは、85-92%の準備成功を達成する複数の絡み合ったアンシラに測定を分散し、Steane's encoded-ancilla method using complete error-corrected logical qubits with 97.8% syndrome fidelity、ハードウェア機能に基づいた戦略を適用する柔軟な統一フレームワークである。 IBMのQiskitプラットフォームをランダム化ベンチマークとT重回路にまたがった広範囲なシミュレーションにより、インテリジェントアンシラ管理が標準手法と比較して最大2.4$\times$のエラー抑制を改善することを示した。 我々の実装は、物理誤差率10^{-3}$の現実的な雑音条件下では、5.1 \times 10^{-5}$の論理誤差率を実現し、深い回路でもほぼ均一な論理忠実度(0.99997)を維持した。 しきい値解析により、臨界物理誤差率以下の指数的誤差抑制を示す特徴しきい値曲線を持つ距離3から距離13の符号に対して頑健な性能を示す。 これらの結果は、短期量子デバイスのための即時デプロイ可能なツールを提供し、フォールトトレラント量子コンピュータへのスケーリングのための実用的な設計原則を確立する。

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