論文の概要: LARGE: A Locally Adaptive Regularization Approach for Estimating Gaussian Graphical Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.09686v1
• Date: Wed, 14 Jan 2026 18:37:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-15 18:59:20.501123
• Title: LARGE: A Locally Adaptive Regularization Approach for Estimating Gaussian Graphical Models
• Title（参考訳）: LARGE:ガウス図形モデル推定のための局所適応正規化手法
• Authors: Ha Nguyen, Sumanta Basu,
• Abstract要約: グラフ推定のための局所適応正規化法(LARGE)を開発した。 LARGEは、グラフ推定と選択を改善するためにノードワイズチューニングパラメータを適応的に学習するアプローチである。 実際のfMRIデータセットから脳の接続性を推定し,本手法の実用性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3696387635465608
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The graphical Lasso (GLASSO) is a widely used algorithm for learning high-dimensional undirected Gaussian graphical models (GGM). Given i.i.d. observations from a multivariate normal distribution, GLASSO estimates the precision matrix by maximizing the log-likelihood with an \ell_1-penalty on the off-diagonal entries. However, selecting an optimal regularization parameter λin this unsupervised setting remains a significant challenge. A well-known issue is that existing methods, such as out-of-sample likelihood maximization, select a single global λand do not account for heterogeneity in variable scaling or partial variances. Standardizing the data to unit variances, although a common workaround, has been shown to negatively affect graph recovery. Addressing the problem of nodewise adaptive tuning in graph estimation is crucial for applications like computational neuroscience, where brain networks are constructed from highly heterogeneous, region-specific fMRI data. In this work, we develop Locally Adaptive Regularization for Graph Estimation (LARGE), an approach to adaptively learn nodewise tuning parameters to improve graph estimation and selection. In each block coordinate descent step of GLASSO, we augment the nodewise Lasso regression to jointly estimate the regression coefficients and error variance, which in turn guides the adaptive learning of nodewise penalties. In simulations, LARGE consistently outperforms benchmark methods in graph recovery, demonstrates greater stability across replications, and achieves the best estimation accuracy in the most difficult simulation settings. We demonstrate the practical utility of our method by estimating brain functional connectivity from a real fMRI data set.
• Abstract（参考訳）: グラフィカル・ラッソ (GLASSO) は、高次元非方向ガウス・グラフィカル・モデル (GGM) を学習するアルゴリズムである。 多変量正規分布からの i.d. の観測から、GLASSO は対角方向の成分に対して \ell_1-ペナルティで対数類似度を最大化することにより精度行列を推定する。 しかし、この教師なしの設定において最適な正則化パラメータ λ を選択することは大きな課題である。 良く知られた問題は、サンプル外極大化のような既存の方法が単一の大域λを選択し、変数スケーリングや部分分散の不均一性を考慮しないことである。 共通の回避策ではあるが、データの単位分散への標準化はグラフ回復に悪影響を及ぼすことが示されている。 グラフ推定におけるノードワイド適応チューニングの問題に対処することは、計算神経科学のような、高度に異質な領域固有のfMRIデータから脳ネットワークを構築するアプリケーションに不可欠である。 本研究では,グラフ推定のための局所適応正規化(LARGE)を開発し,グラフ推定と選択を改善するためにノードワイドなチューニングパラメータを適応的に学習する手法を提案する。 GLASSOの各ブロック座標降下ステップでは、ノードワイズラッソ回帰を増大させ、回帰係数と誤差分散を共同で推定し、ノードワイズペナルティの適応学習を導く。 シミュレーションでは、LARGEはグラフリカバリのベンチマーク手法を一貫して上回り、レプリケーション間の安定性を向上し、最も難しいシミュレーション設定で最高の推定精度を達成する。 実際のfMRIデータセットから脳機能接続を推定し,本手法の実用性を示す。

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