論文の概要: Accelerated Regularized Wasserstein Proximal Sampling Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.09848v1
• Date: Wed, 14 Jan 2026 20:08:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-16 19:43:18.884044
• Title: Accelerated Regularized Wasserstein Proximal Sampling Algorithms
• Title（参考訳）: 加速度正規化ワッサースタイン近距離サンプリングアルゴリズム
• Authors: Hong Ye Tan, Stanley Osher, Wuchen Li,
• Abstract要約: ブラウン運動ではなく、特定のスコア推定器を用いて有限個の粒子を進化させることにより、ギブス分布からのサンプリングを検討する。 我々は最近提案された正規化ワッセルシュタイン近似法, 加速度化正規化ワッセルシュタイン近似法(ARWP)を用いる。 ARWPは、非加速正規化ワッサーシュタイン近位法や速度論的ランゲヴィン法よりも、構造化され収束した粒子、加速された離散時間混合、高速尾探索を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7957842724446174
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider sampling from a Gibbs distribution by evolving a finite number of particles using a particular score estimator rather than Brownian motion. To accelerate the particles, we consider a second-order score-based ODE, similar to Nesterov acceleration. In contrast to traditional kernel density score estimation, we use the recently proposed regularized Wasserstein proximal method, yielding the Accelerated Regularized Wasserstein Proximal method (ARWP). We provide a detailed analysis of continuous- and discrete-time non-asymptotic and asymptotic mixing rates for Gaussian initial and target distributions, using techniques from Euclidean acceleration and accelerated information gradients. Compared with the kinetic Langevin sampling algorithm, the proposed algorithm exhibits a higher contraction rate in the asymptotic time regime. Numerical experiments are conducted across various low-dimensional experiments, including multi-modal Gaussian mixtures and ill-conditioned Rosenbrock distributions. ARWP exhibits structured and convergent particles, accelerated discrete-time mixing, and faster tail exploration than the non-accelerated regularized Wasserstein proximal method and kinetic Langevin methods. Additionally, ARWP particles exhibit better generalization properties for some non-log-concave Bayesian neural network tasks.
• Abstract（参考訳）: ブラウン運動ではなく、特定のスコア推定器を用いて有限個の粒子を進化させることにより、ギブス分布からのサンプリングを検討する。 粒子を加速するために、Nesterov加速度と同様の2次スコアベースODEを考える。 従来のカーネル密度スコア推定とは対照的に、最近提案された正規化ワッサースタイン近似法を用いて、加速度化正規化ワッサースタイン近似法(ARWP)を導出する。 ユークリッド加速度と加速度情報勾配の手法を用いて,ガウスの初期分布と目標分布の連続的および離散的時間的非漸近的および漸近的混合速度を詳細に解析する。 速度論的ランゲヴィンサンプリングアルゴリズムと比較して, 提案アルゴリズムは漸近時間系において高い収縮率を示す。 数値実験は多モードガウス混合や未条件のローゼンブロック分布を含む様々な低次元実験にまたがる。 ARWPは、非加速正規化ワッサーシュタイン近位法や速度論的ランゲヴィン法よりも、構造化され収束した粒子、加速された離散時間混合、高速尾探索を示す。 さらに、ARWP粒子は、非対数のベイズニューラルネットワークタスクに対してより良い一般化特性を示す。

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