論文の概要: Interpolation-Based Optimization for Enforcing lp-Norm Metric Differential Privacy in Continuous and Fine-Grained Domains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.09946v1
• Date: Thu, 15 Jan 2026 00:12:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-16 19:43:18.925678
• Title: Interpolation-Based Optimization for Enforcing lp-Norm Metric Differential Privacy in Continuous and Fine-Grained Domains
• Title（参考訳）: 補間に基づく連続および微粒領域におけるlp-Norm距離差分プライバシーの最適化
• Authors: Chenxi Qiu,
• Abstract要約: メートル微分プライバシ(mDP)は、ペア距離に基づいてプライバシー保証を適用することで、ローカル微分プライバシ(LDP)を一般化する。 既存の最適化に基づく手法は、粗いドメインにおけるユーティリティ損失を効果的に削減する。 このような領域で lp-norm mDP を最適化するための計算ベースのフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.320305401683438
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Metric Differential Privacy (mDP) generalizes Local Differential Privacy (LDP) by adapting privacy guarantees based on pairwise distances, enabling context-aware protection and improved utility. While existing optimization-based methods reduce utility loss effectively in coarse-grained domains, optimizing mDP in fine-grained or continuous settings remains challenging due to the computational cost of constructing dense perterubation matrices and satisfying pointwise constraints. In this paper, we propose an interpolation-based framework for optimizing lp-norm mDP in such domains. Our approach optimizes perturbation distributions at a sparse set of anchor points and interpolates distributions at non-anchor locations via log-convex combinations, which provably preserve mDP. To address privacy violations caused by naive interpolation in high-dimensional spaces, we decompose the interpolation process into a sequence of one-dimensional steps and derive a corrected formulation that enforces lp-norm mDP by design. We further explore joint optimization over perturbation distributions and privacy budget allocation across dimensions. Experiments on real-world location datasets demonstrate that our method offers rigorous privacy guarantees and competitive utility in fine-grained domains, outperforming baseline mechanisms. in high-dimensional spaces, we decompose the interpolation process into a sequence of one-dimensional steps and derive a corrected formulation that enforces lp-norm mDP by design. We further explore joint optimization over perturbation distributions and privacy budget allocation across dimensions. Experiments on real-world location datasets demonstrate that our method offers rigorous privacy guarantees and competitive utility in fine-grained domains, outperforming baseline mechanisms.
• Abstract（参考訳）: メトリクス微分プライバシ(mDP)は、ペア距離に基づいてプライバシ保証を適用することにより、コンテキスト認識保護と利便性の向上を可能にすることで、ローカル微分プライバシ(LDP)を一般化する。 既存の最適化手法では, 細粒度領域における効率の低下を効果的に抑制するが, 細粒度領域や連続条件領域におけるmDPの最適化は高密度な摂動行列の構築や点制限を満たす計算コストのため, 依然として困難である。 本稿では、そのような領域におけるlp-norm mDPの最適化のための補間に基づくフレームワークを提案する。 提案手法は, アンカー点の粗い集合における摂動分布を最適化し, 対数凸の組み合わせにより非アンカー位置における分布を補間し, mDPを確実に保存する。 高次元空間におけるナイーブ補間によるプライバシー侵害に対処するため、補間過程を1次元ステップのシーケンスに分解し、設計によりlp-norm mDPを強制する修正定式化を導出する。 さらに、摂動分布に対する共同最適化や、次元を越えたプライバシー予算配分についても検討する。 実世界の位置情報データセットを用いた実験により,本手法は細粒度ドメインにおける厳密なプライバシ保証と競争性を提供し,ベースライン機構に優れることを示した。 高次元空間において、補間過程を1次元ステップの列に分解し、設計により lp-ノルムmDP を強制する補正された定式化を導出する。 さらに、摂動分布に対する共同最適化や、次元を越えたプライバシー予算配分についても検討する。 実世界の位置情報データセットを用いた実験により,本手法は細粒度ドメインにおける厳密なプライバシ保証と競争性を提供し,ベースライン機構に優れることを示した。

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