論文の概要: Adjusted Similarity Measures and a Violation of Expectations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10641v1
• Date: Thu, 15 Jan 2026 18:01:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-16 19:43:19.253783
• Title: Adjusted Similarity Measures and a Violation of Expectations
• Title（参考訳）: 調整された類似度対策と期待のバイオレーション
• Authors: William L. Lippitt, Edward J. Bedrick, Nichole E. Carlson,
• Abstract要約: 調整された類似度尺度は、離散的なラベリングを比較する上で不可欠なツールである。 歴史的・分析的な理由から、順応分布に関して度々調整される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Adjusted similarity measures, such as Cohen's kappa for inter-rater reliability and the adjusted Rand index used to compare clustering algorithms, are a vital tool for comparing discrete labellings. These measures are intended to have the property of 0 expectation under a null distribution and maximum value 1 under maximal similarity to aid in interpretation. Measures are frequently adjusted with respect to the permutation distribution for historic and analytic reasons. There is currently renewed interest in considering other null models more appropriate for context, such as clustering ensembles permitting a random number of identified clusters. The purpose of this work is two -- fold: (1) to generalize the study of the adjustment operator to general null models and to a more general procedure which includes statistical standardization as a special case and (2) to identify sufficient conditions for the adjustment operator to produce the intended properties, where sufficient conditions are related to whether and how observed data are incorporated into null distributions. We demonstrate how violations of the sufficient conditions may lead to substantial breakdown, such as by producing a non-positive measure under traditional adjustment rather than one with mean 0, or by producing a measure which is deterministically 0 under statistical standardization.
• Abstract（参考訳）: Cohen's kappa for inter-rater reliability(英語版)や、クラスタリングアルゴリズムの比較に使用される調整されたRand index(英語版)のような調整された類似度対策は、離散ラベリングを比較する上で欠かせないツールである。 これらの測度は、ヌル分布の下での 0 の期待特性と、解釈の助けとなる最大類似性の下での最大値 1 を持つことを意図している。 歴史的・分析的な理由から、順応分布に関して度々調整される。 現在、クラスタリングアンサンブルのようなコンテキストに適した他のnullモデルを考えることへの関心が再燃している。 本研究の目的は,(1) 調整作用素の研究を一般のヌルモデルに一般化すること,(2) 調整作用素が意図した特性を生成するための十分な条件を特定すること,(2) 観測されたデータがヌル分布にどのように組み込まれているか,などである。 例えば、平均0の値ではなく、従来の調整で非正測度を生成することや、統計的標準化で決定的に0の値を生成することなどである。

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