論文の概要: Topology-Guaranteed Image Segmentation: Enforcing Connectivity, Genus, and Width Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.11409v1
• Date: Fri, 16 Jan 2026 16:29:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-19 20:21:50.550736
• Title: Topology-Guaranteed Image Segmentation: Enforcing Connectivity, Genus, and Width Constraints
• Title（参考訳）: トポロジを指標とした画像分割:接続性, 遺伝子, 幅の制約を強制する
• Authors: Wenxiao Li, Xue-Cheng Tai, Jun Liu,
• Abstract要約: 本稿では,位相構造の特徴付けに幅情報を明示的に統合する新しい数学的枠組みを提案する。 私たちは、必要な位相特性と幅特性で画像を分割できるニューラルネットワークを設計できます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.086342996453705
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Existing research highlights the crucial role of topological priors in image segmentation, particularly in preserving essential structures such as connectivity and genus. Accurately capturing these topological features often requires incorporating width-related information, including the thickness and length inherent to the image structures. However, traditional mathematical definitions of topological structures lack this dimensional width information, limiting methods like persistent homology from fully addressing practical segmentation needs. To overcome this limitation, we propose a novel mathematical framework that explicitly integrates width information into the characterization of topological structures. This method leverages persistent homology, complemented by smoothing concepts from partial differential equations (PDEs), to modify local extrema of upper-level sets. This approach enables the resulting topological structures to inherently capture width properties. We incorporate this enhanced topological description into variational image segmentation models. Using some proper loss functions, we are also able to design neural networks that can segment images with the required topological and width properties. Through variational constraints on the relevant topological energies, our approach successfully preserves essential topological invariants such as connectivity and genus counts, simultaneously ensuring that segmented structures retain critical width attributes, including line thickness and length. Numerical experiments demonstrate the effectiveness of our method, showcasing its capability to maintain topological fidelity while explicitly embedding width characteristics into segmented image structures.
• Abstract（参考訳）: 既存の研究は、画像セグメンテーションにおいて、特に接続性や属のような重要な構造を保存する上で、トポロジカル先行が重要な役割を担っていることを強調している。 これらのトポロジ的特徴を正確に捉えるには、しばしば、画像構造に固有の厚さと長さを含む、幅関連の情報を組み込む必要がある。 しかし、トポロジカルな構造の伝統的な数学的定義には、この次元幅の情報がなく、持続的ホモロジーのような方法が実用的なセグメンテーションのニーズを完全に解決することを制限する。 この制限を克服するために,位相構造の特徴に幅情報を明示的に統合する新しい数学的枠組みを提案する。 この方法は、部分微分方程式(PDE)から概念を滑らかにすることで補足される永続的ホモロジーを利用して、上層集合の局所極限を修正する。 このアプローチにより、結果として生じる位相構造は本質的に幅特性を捉えることができる。 この拡張されたトポロジ的記述を変分画像分割モデルに組み込む。 適切な損失関数を用いて、必要な位相特性と幅特性で画像を分割できるニューラルネットワークを設計することもできる。 関係するトポロジ的エネルギーの変動的制約により,接続性や属数などの重要なトポロジ的不変性を保ちつつ,線厚や長さなどの重要な幅特性を確保できる。 数値実験により,この手法の有効性を実証し,画像構造に幅特性を明示的に埋め込むとともに,トポロジカルな忠実さを維持する能力を示した。

関連論文リスト

• Bridging Structure and Appearance: Topological Features for Robust Self-Supervised Segmentation [8.584363058858935]
  自己教師付きセマンティックセグメンテーション法は、外観の曖昧さに直面して失敗することが多い。 これは、影、光沢、局所的なテクスチャといった不安定で外観に基づく特徴に過度に依存しているためである、と我々は主張する。 安定な位相情報を活用することで外観と幾何学を橋渡しする新しいフレームワークである textbfGASeg を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-30T05:34:28Z)
• Integrating Multi-scale and Multi-filtration Topological Features for Medical Image Classification [20.820287362872975]
  ディープニューラルネットワークは、医用画像分類において顕著な性能を示している。 マルチスケールおよびマルチフィルタ型永続的なトポロジ特徴を抽出する新しいトポロジ誘導型分類フレームワークを提案する。 我々のアプローチは、複雑な解剖学的構造を認識するためのモデルの能力を高める。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-08T06:02:02Z)
• GeoGNN: Quantifying and Mitigating Semantic Drift in Text-Attributed Graphs [59.61242815508687]
  テキスト分散グラフ(TAG)上のグラフニューラルネットワーク(GNN)は、事前訓練された言語モデル(PLM)を使用してノードテキストを符号化し、これらの埋め込みを線形近傍アグリゲーションを通じて伝播する。 本研究は,意味的ドリフトの度合いを計測する局所PCAベースの計量を導入し,異なる凝集機構が多様体構造にどのように影響するかを解析するための最初の定量的枠組みを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-12T06:48:43Z)
• Classification of Firn Data via Topological Features [2.3592914313389253]
  ファーン画像データの一般化およびロバスト分類のためのトポロジ的特徴量の評価を行った。 ファーン(Firn)とは、氷河の中で氷に圧縮されていない粒状雪の層を指す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-22T14:33:33Z)
• Topology preserving Image segmentation using the iterative convolution-thresholding method [9.341617883846702]
  本稿では, 反復的畳み込み保持法(ICTM)にトポロジ保存制約を導入する。 実験により,対象物体のトポロジ特性を明示的に保存することにより,精度とロバスト性を向上することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-22T14:59:15Z)
• Conformable Convolution for Topologically Aware Learning of Complex Anatomical Structures [38.20599800950335]
  トポロジ的一貫性を明示するために設計された新しい畳み込み層であるConformable Convolutionを紹介する。 Topological Posterior Generator (TPG)モジュールは、重要なトポロジ的特徴を特定し、畳み込み層をガイドする。 本稿では,構造物の相互接続性維持が重要となるセグメンテーション作業におけるフレームワークの有効性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-29T22:41:33Z)
• Topograph: An efficient Graph-Based Framework for Strictly Topology Preserving Image Segmentation [78.54656076915565]
  位相的正しさは多くの画像分割タスクにおいて重要な役割を果たす。 ほとんどのネットワークは、Diceのようなピクセル単位の損失関数を使って、トポロジカルな精度を無視して訓練されている。 トポロジ的に正確な画像セグメンテーションのための新しいグラフベースのフレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-05T16:20:14Z)
• Bayesian Unsupervised Disentanglement of Anatomy and Geometry for Deep Groupwise Image Registration [59.062085785106234]
  本稿では,マルチモーダル群画像登録のための一般ベイズ学習フレームワークを提案する。 本稿では,潜在変数の推論手順を実現するために,新しい階層的変分自動符号化アーキテクチャを提案する。 心臓、脳、腹部の医療画像から4つの異なるデータセットを含む,提案された枠組みを検証する実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-04T08:46:39Z)
• Data Topology-Dependent Upper Bounds of Neural Network Widths [52.58441144171022]
  まず、3層ニューラルネットワークがコンパクトな集合上のインジケータ関数を近似するように設計可能であることを示す。 その後、これは単純複体へと拡張され、その位相構造に基づいて幅の上界が導かれる。 トポロジカルアプローチを用いて3層ReLUネットワークの普遍近似特性を証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-25T14:17:15Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。