論文の概要: Adaptively trained Physics-informed Radial Basis Function Neural Networks for Solving Multi-asset Option Pricing Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.12704v1
• Date: Mon, 19 Jan 2026 04:05:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:22.749629
• Title: Adaptively trained Physics-informed Radial Basis Function Neural Networks for Solving Multi-asset Option Pricing Problems
• Title（参考訳）: 適応的な物理インフォームド・ラジアル基底関数ニューラルネットワークによるマルチアセットオプション価格問題の解法
• Authors: Yan Ma, Yumeng Ren,
• Abstract要約: 本研究では,ブラック・スコルズ偏微分方程式 (PDE) の数値解について検討した。 ネットワークアーキテクチャを並列に最適化し,対象とするオプション価格を予測する,放射ベース関数ニューラルネットワーク(RBFNN)に基づく物理インフォームド(PI)機械学習アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.262307456119828
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The present study investigates the numerical solution of Black-Scholes partial differential equation (PDE) for option valuation with multiple underlying assets. We develop a physics-informed (PI) machine learning algorithm based on a radial basis function neural network (RBFNN) that concurrently optimizes the network architecture and predicts the target option price. The physics-informed radial basis function neural network (PIRBFNN) combines the strengths of the traditional radial basis function collocation method and the physics-informed neural network machine learning approach to effectively solve PDE problems in the financial context. By employing a PDE residual-based technique to adaptively refine the distribution of hidden neurons during the training process, the PIRBFNN facilitates accurate and efficient handling of multidimensional option pricing models featuring non-smooth payoff conditions. The validity of the proposed method is demonstrated through a set of experiments encompassing a single-asset European put option, a double-asset exchange option, and a four-asset basket call option.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,ブラック・スコルズ偏微分方程式 (PDE) の数値解について検討した。 ネットワークアーキテクチャを並列に最適化し,対象とするオプション価格を予測する,放射ベース関数ニューラルネットワーク(RBFNN)に基づく物理インフォームド(PI)機械学習アルゴリズムを開発した。 物理インフォームドなラジアル基底関数ニューラルネットワーク(PIRBFNN)は、従来のラジアル基底関数のコロケーション法と物理インフォームドなニューラルネットワーク機械学習手法の強みを組み合わせて、財務状況におけるPDE問題を効果的に解決する。 トレーニングプロセス中に隠れたニューロンの分布を適応的に洗練するためにPDE残基技術を用いることで、PIRBFNNは非滑らかなペイオフ条件を含む多次元オプション価格モデルの正確かつ効率的なハンドリングを容易にする。 提案手法の有効性は, 単一アセットのヨーロッパパットオプション, ダブルアセットの交換オプション, および4アセットのバスケットコールオプションを含む一連の実験によって実証された。

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