論文の概要: Quantum Entanglement Geometry on Severi-Brauer Schemes: Subsystem Reductions of Azumaya Algebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.13764v2
• Date: Mon, 26 Jan 2026 03:48:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-27 15:23:06.897615
• Title: Quantum Entanglement Geometry on Severi-Brauer Schemes: Subsystem Reductions of Azumaya Algebras
• Title（参考訳）: Severi-Brauerスキームの量子エンタングルメント幾何:東屋アルジェブラのサブシステム還元
• Authors: Kazuki Ikeda,
• Abstract要約: 局所的自明だが一様にねじれた射影状態空間の族における純状態絡みについて検討する。 与えられた因子化型について、積状態の大域的な軌跡の存在は、対応するセグレ多様体の安定化子に対する下層の射影線型トーソルの減少と等価であることを示す。 サブシステム構造のモジュライ空間を構築し、それを自然なトーソル商で同定し、相対ヒルベルトスキームにおいて局所閉軌として実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum entanglement is a defining signature and resource of quantum theory, but its standard definition presupposes a globally fixed decomposition into subsystems. We develop a geometric framework that detects when such a decomposition cannot be globalized for twisted families of pure-state spaces. Using Severi--Brauer schemes associated to Azumaya algebras over a base scheme, we study pure-state entanglement in families of projective state spaces that are locally trivial but globally twisted. For a given factorization type, we show that the existence of a global locus of product states is equivalent to a reduction of the underlying projective linear torsor to the stabilizer of the corresponding Segre variety, so entanglement in families becomes a geometric obstruction to globalizing subsystem structure. We construct the moduli space of subsystem structures, identify it with a natural torsor quotient, and realize it as a locally closed locus in the relative Hilbert scheme, yielding a canonical compactification by degenerations of product-state loci. In the bipartite case, once a subsystem structure is chosen, the Schmidt-rank stratification globalizes to a flat filtration with base-change compatible incidence resolutions and fiberwise constant numerical invariants. We complement this with Brauer-theoretic constraints and explicit examples showing that reducibility can depend on the underlying torsor rather than only on the Brauer class, with an interpretation via entangling monodromy.
• Abstract（参考訳）: 量子絡み合い(quantum entanglement)は、量子理論の定義上の署名と資源であるが、その標準的な定義は、世界規模で固定されたサブシステムへの分解を前提としている。 このような分解が純状態空間のねじれた族に対してグローバル化できないことを検知する幾何学的枠組みを開発する。 基底スキーム上の東屋代数に付随するセヴェリ-ブリュアースキームを用いて、局所自明だが大域的にねじれた射影状態空間の族における純粋状態絡みについて研究する。 与えられた因子化型について、積状態の大域的軌跡の存在は、対応するセグレ多様体の安定化子に対する下層の射影線形ねじりの減少と等価であることを示し、したがって、族内の絡み合いは、サブシステム構造をグローバル化する幾何学的障害となる。 サブシステム構造のモジュライ空間を構築し、自然なトーソル商と同一視し、相対ヒルベルトスキームの局所閉軌として実現し、積状態軌跡の退化による正準コンパクト化をもたらす。 バイパルタイトの場合、サブシステム構造が選択されると、シュミット階成層化は、基底変化互換の入射分解能とファイバー方向に定数な数値不変量を持つ平坦な濾過へとグローバル化する。 これをブラウアー理論の制約や明示的な例で補完し、再現性はブラウアー類にのみ依存せず、単ドロミーを絡み合わせることによって解釈できることを示す。

関連論文リスト

• Exact Coset Sampling for Quantum Lattice Algorithms [9.910562011343009]
  複雑なガウス窓を持つ最近のウィンドウ付きQFT格子アルゴリズムのステップ9において、競合する「ドメイン拡張」を簡易に置き換える。 我々の新しいサブルーチンは、未知のオフセットを正確にキャンセルするペアシフト差分によってドメイン拡張を置き換える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-15T18:10:28Z)
• Approximating the operator norm of local Hamiltonians via few quantum states [53.16156504455106]
  複素ヒルベルト空間上で作用するエルミート作用素 $A$ を 2n$ とする。 A$ がパウリ拡大において小さな次数を持つとき、あるいは言い換えれば、$A$ は局所 $n$-量子ハミルトニアンである。 A$ が $d$-local, textiti.e., $deg(A)le d$ であるときは常に、次の離散化型不等式を持つことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-15T14:26:11Z)
• Guessing Efficiently for Constrained Subspace Approximation [49.83981776254246]
  制約付き部分空間近似のための一般的なフレームワークを導入する。 分割制約付き部分空間近似のための新しいアルゴリズムを$k$-meansクラスタリングに適用し、非負行列分解を投影する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-29T15:56:48Z)
• A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
  非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。 本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。 また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
• Subspace Controllability and Clebsch-Gordan Decomposition of Symmetric Quantum Networks [0.0]
  任意の次元$d$, it quditsの量子系のネットワークの可制御性解析のためのフレームワークについて述べる。 対称性のため、基礎となるヒルベルト空間である$cal H=(mathbbCd)otimes n$ は$S_n$-不変元を$u(dn)$ のリー代数の不変部分空間に分割し、ここで$uS_n(dn)$ と表記する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-24T16:06:01Z)
• Learning linear dynamical systems under convex constraints [4.13951084724473]
  単一軌道の標本から線形力学系の有限時間同定の問題を考える。 A*$は制約のない設定に必要な値よりもはるかに小さい値に対して確実に推定できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-27T11:49:40Z)
• Uncertainties in Quantum Measurements: A Quantum Tomography [52.77024349608834]
  量子系 $S$ に関連する可観測物は非可換代数 $mathcal A_S$ を形成する。 密度行列 $rho$ は可観測物の期待値から決定できると仮定される。 アーベル代数は内部自己同型を持たないので、測定装置は可観測物の平均値を決定することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-14T16:29:53Z)
• Threshold Phenomena in Learning Halfspaces with Massart Noise [56.01192577666607]
  ガウス境界の下でのマスアートノイズ付きmathbbRd$におけるPAC学習ハーフスペースの問題について検討する。 この結果は,Massartモデルにおける学習ハーフスペースの複雑さを定性的に特徴づけるものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-19T16:16:48Z)
• Learning Theory for Estimation of Animal Motion Submanifolds [0.0]
  本稿では,動物運動のサブ多様体モデルの推定と近似のための新しい手法の定式化と実験試験について述べる。 実験は、未知の確率密度に基づいて生成されるサンプルの有限集合 $(s_i,x_i)_i=1msubset mathbbZm$ を生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-30T20:54:51Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。