論文の概要: Learning Discrete Successor Transitions in Continuous Attractor Networks: Emergence, Limits, and Topological Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.15336v1
• Date: Tue, 20 Jan 2026 10:41:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-23 21:37:20.358877
• Title: Learning Discrete Successor Transitions in Continuous Attractor Networks: Emergence, Limits, and Topological Constraints
• Title（参考訳）: 連続トラクタネットワークにおける離散継承子遷移の学習:創発、限界、トポロジカル制約
• Authors: Daniel Brownell,
• Abstract要約: 連続引力ネットワーク(Continuous attractor network, CAN)は、頭部方向、空間位置、位相などの低次元連続変数を表す。 標準空間領域では、アトラクタ多様体に沿った遷移は連続的な変位信号によって駆動される。 安定な誘引状態間の後継的な遷移を行うために,CANを訓練するための実験的な枠組みを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Continuous attractor networks (CANs) are a well-established class of models for representing low-dimensional continuous variables such as head direction, spatial position, and phase. In canonical spatial domains, transitions along the attractor manifold are driven by continuous displacement signals, such as angular velocity-provided by sensorimotor systems external to the CAN itself. When such signals are not explicitly provided as dedicated displacement inputs, it remains unclear whether attractor-based circuits can reliably acquire recurrent dynamics that support stable state transitions, or whether alternative predictive strategies dominate. In this work, we present an experimental framework for training CANs to perform successor-like transitions between stable attractor states in the absence of externally provided displacement signals. We compare two recurrent topologies, a circular ring and a folded snake manifold, and systematically vary the temporal regime under which stability is evaluated. We find that, under short evaluation windows, networks consistently converge to impulse-driven associative solutions that achieve high apparent accuracy yet lack persistent attractor dynamics. Only when stability is explicitly enforced over extended free-run periods do genuine attractor-based transition dynamics emerge. This suggests that shortcut solutions are the default outcome of local learning in recurrent networks, while attractor dynamics represent a constrained regime rather than a generic result. Furthermore, we demonstrate that topology strictly limits the capacity for learned transitions. While the continuous ring topology achieves perfect stability over long horizons, the folded snake topology hits a geometric limit characterized by failure at manifold discontinuities, which neither curriculum learning nor basal ganglia-inspired gating can fully overcome.
• Abstract（参考訳）: CAN(Continuous attractor Network)は、頭部方向、空間位置、位相などの低次元連続変数を表すモデルである。 標準空間領域では、アトラクタ多様体に沿った遷移は、CAN自身以外の感覚運動系によって得られる角速度のような連続的な変位信号によって駆動される。 このような信号が専用変位入力として明示的に提供されていない場合、アトラクタベースの回路が安定した状態遷移をサポートするリカレントダイナミクスを確実に取得できるかどうか、あるいは代替予測戦略が支配的であるかどうかは不明である。 本研究では、外部から供給された変位信号が存在しない状態で、安定した引力状態間の後続的な遷移を行うためにCANを訓練するための実験的な枠組みを提案する。 本研究では,2つの繰り返しトポロジー,円形リングと折りたたみヘビ多様体を比較し,安定性を評価する時間的条件を体系的に変化させる。 短い評価窓の下では、ネットワークはインパルス駆動の連想解に一貫して収束し、高い精度を達成できるが、持続的な誘引ダイナミクスが欠如していることが分かる。 安定が拡張されたフリーラン期間に明示的に強制されるときのみ、真のアトラクタベースの遷移ダイナミクスが出現する。 このことは、ショートカットソリューションがリカレントネットワークにおける局所学習のデフォルトの結果であり、アトラクタダイナミクスは一般的な結果ではなく制約された状態を表していることを示唆している。 さらに、トポロジは学習した遷移の容量を厳密に制限することを示した。 連続環トポロジーは長い地平線に対して完全な安定性を達成するが、折り畳まれたヘビトポロジーは、カリキュラム学習や基底ガングリアにインスパイアされたゲーティングが完全に克服できない多様体の不連続を特徴とする幾何学的限界に達する。

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