論文の概要: Forecasting Continuous Non-Conservative Dynamical Systems in SO(3)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.07775v1
• Date: Mon, 11 Aug 2025 09:03:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-12 21:23:29.021652
• Title: Forecasting Continuous Non-Conservative Dynamical Systems in SO(3)
• Title（参考訳）: SOにおける連続非保守力学系の予測(3)
• Authors: Lennart Bastian, Mohammad Rashed, Nassir Navab, Tolga Birdal,
• Abstract要約: コンピュータビジョンにおける移動物体の回転をモデル化するための新しい手法を提案する。 我々のアプローチは、入力ノイズに対して頑健でありながら、エネルギーと運動量保存に非依存である。 トレーニング中の雑音状態から物体のダイナミクスを近似させることで、シミュレーションや様々な現実世界の設定において頑健な外挿能力が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.510040541600176
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modeling the rotation of moving objects is a fundamental task in computer vision, yet $SO(3)$ extrapolation still presents numerous challenges: (1) unknown quantities such as the moment of inertia complicate dynamics, (2) the presence of external forces and torques can lead to non-conservative kinematics, and (3) estimating evolving state trajectories under sparse, noisy observations requires robustness. We propose modeling trajectories of noisy pose estimates on the manifold of 3D rotations in a physically and geometrically meaningful way by leveraging Neural Controlled Differential Equations guided with $SO(3)$ Savitzky-Golay paths. Existing extrapolation methods often rely on energy conservation or constant velocity assumptions, limiting their applicability in real-world scenarios involving non-conservative forces. In contrast, our approach is agnostic to energy and momentum conservation while being robust to input noise, making it applicable to complex, non-inertial systems. Our approach is easily integrated as a module in existing pipelines and generalizes well to trajectories with unknown physical parameters. By learning to approximate object dynamics from noisy states during training, our model attains robust extrapolation capabilities in simulation and various real-world settings. Code is available at https://github.com/bastianlb/forecasting-rotational-dynamics
• Abstract（参考訳）: 運動物体の回転をモデル化することはコンピュータビジョンの基本的な課題であるが、$SO(3)$の外挿は、(1)慣性モーメントのような未知の量で力学を複雑にし、(2)外力やトルクが非保守的運動学に繋がる可能性があり、(3)スパースの下で進化する状態軌跡を推定するには、頑健さが必要である。 本稿では,SO(3)$ Savitzky-Golay 経路で導かれるニューラル制御微分方程式を利用して,3次元回転の多様体上での雑音的ポーズ推定のモデル化手法を提案する。 既存の外挿法はしばしばエネルギー保存や一定の速度仮定に依存し、非保守的な力を含む現実のシナリオで適用性を制限する。 対照的に、我々のアプローチは、入力ノイズに頑健でありながらエネルギーと運動量保存に非依存であり、複雑な非慣性系に適用できる。 我々のアプローチは既存のパイプラインのモジュールとして容易に統合され、未知の物理パラメータを持つ軌道によく一般化される。 トレーニング中の雑音状態から物体のダイナミクスを近似させることで、シミュレーションや様々な現実世界の設定において頑健な外挿能力が得られる。 コードはhttps://github.com/bastianlb/forecasting-rotational-dynamicsで公開されている。

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