論文の概要: Gluing Randomness via Entanglement: Tight Bound from Second Rényi Entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.16454v1
• Date: Fri, 23 Jan 2026 05:17:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-26 14:27:27.550268
• Title: Gluing Randomness via Entanglement: Tight Bound from Second Rényi Entropy
• Title（参考訳）: 絡み合いによるランダム化:第二レニイエントロピーからのタイトバウンド
• Authors: Wonjun Lee, Hyukjoon Kwon, Gil Young Cho,
• Abstract要約: 我々は,局所的なランダムなユニタリーが,システム全体のランダム性を効果的に凝集させることで,グローバルなランダムな状態を生成するための鍵資源として絡み合いを識別する。 本稿では,各パーティにおける擬似乱数ユニタリーを介して,局所的絡み合った状態から複数パーティシステムにおける擬似乱数状態を生成する新しい手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.664171868626635
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The efficient generation of random quantum states is a long-standing challenge, motivated by their diverse applications in quantum information processing tasks. In this work, we identify entanglement as the key resource that enables local random unitaries to generate global random states by effectively gluing randomness across the system. Specifically, we demonstrate that approximate random states can be produced from an entangled state $|ψ\rangle$ through the application of local random unitaries. We show that the resulting ensemble forms an approximate state design with an error saturating as $Θ(e^{-\mathcal{N}_2(ψ)})$, where $\mathcal{N}_2(ψ)$ is the second Rényi entanglement entropy of $|ψ\rangle$. Furthermore, we prove that this tight bound also applies to the second Rényi entropy of coherence when the ensemble is constructed using coherence-free operations. These results imply that, when restricted to resource-free gates, the quality of the generated random states is determined entirely by the resource content of the initial state. Notably, we find that among all $α$-Rényi entropeis, the second Rényi entropy yields the tightest bounds. Consequently, these second Rényi entropies can be interpreted as the maximal capacities for generating randomness using resource-free operations. Finally, moving beyond approximate state designs, we utilize this entanglement-assisted gluing mechanism to present a novel method for generating pseudorandom states in multipartite systems from a locally entangled state via pseudorandom unitaries in each of parties.
• Abstract（参考訳）: ランダムな量子状態の効率的な生成は、量子情報処理タスクにおける様々な応用によって動機付けられた長年にわたる課題である。 本研究では,局所的なランダムなユニタリーがシステム全体のランダム性を効果的にグルーピングすることで,グローバルなランダムな状態を生成するための鍵資源として絡み合いを識別する。 具体的には、局所的ランダムユニタリ(英語版)の適用により、おおよそのランダム状態が絡み合った状態$|\rangle$から生成されることを実証する。 結果として得られるアンサンブルは, 誤差を $ (e^{-\mathcal{N}_2(\)})$ と飽和した近似状態設計となり, $\mathcal{N}_2(\)$ は$|\rangle$ の2番目の Rényi エントロピーであることを示す。 さらに、この厳密な境界は、コヒーレンスフリーな演算を用いてアンサンブルを構築するとき、コヒーレンスの第2レニイエントロピーにも適用されることを証明している。 これらの結果は、リソースフリーゲートに制限された場合、生成したランダム状態の品質は、初期状態のリソース内容によって決定されることを意味する。 特に、すべての$α$-Rényi entropeisの中で、第二のレニイエントロピーは最も厳しい境界をもたらす。 したがって、これらの第二レニイエントロピーは、リソースフリーな演算を用いてランダム性を生成するための最大容量と解釈できる。 最後に、近似状態設計を超えて、この絡み合い支援グルーミング機構を用いて、各パーティにおける擬似ランダムユニタリを介して局所的絡み合い状態から多部系における擬似ランダム状態を生成する新しい方法を提案する。

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