論文の概要: Calibrated Similarity for Reliable Geometric Analysis of Embedding Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.16907v1
• Date: Fri, 23 Jan 2026 17:14:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-26 14:27:27.778322
• Title: Calibrated Similarity for Reliable Geometric Analysis of Embedding Spaces
• Title（参考訳）: 埋め込み空間の信頼性幾何解析のための校正的類似性
• Authors: Nicolas Tacheny,
• Abstract要約: 位置相関と局所安定性を保ちながら、ほぼ完璧なキャリブレーションを実現する等調変換を構築する。 我々の貢献はコサインの類似性を置き換えるのではなく、モノトンキャリブレーションによって絶対値の解釈可能性を取り戻すことである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While raw cosine similarity in pretrained embedding spaces exhibits strong rank correlation with human judgments, anisotropy induces systematic miscalibration of absolute values: scores concentrate in a narrow high-similarity band regardless of actual semantic relatedness, limiting interpretability as a quantitative measure. Prior work addresses this by modifying the embedding space (whitening, contrastive fine tuning), but such transformations alter geometric structure and require recomputing all embeddings. Using isotonic regression trained on human similarity judgments, we construct a monotonic transformation that achieves near-perfect calibration while preserving rank correlation and local stability(98% across seven perturbation types). Our contribution is not to replace cosine similarity, but to restore interpretability of its absolute values through monotone calibration, without altering its ranking properties. We characterize isotonic calibration as an order-preserving reparameterization and prove that all order-based constructions (angular ordering, nearest neighbors, threshold graphs and quantile-based decisions) are invariant under this transformation.
• Abstract（参考訳）: 事前学習された埋め込み空間における生のコサイン類似性は人間の判断と強いランク相関を示すが、異方性は絶対値の体系的な誤校正を誘導する:スコアは実際の意味的関連性に関係なく狭義の高相似帯域に集中し、定量的尺度として解釈可能性を制限する。 それまでの作業では、埋め込み空間(白く、対照的な微調整)を変更することでこの問題に対処していたが、そのような変換は幾何学的構造を変え、すべての埋め込みを再計算する必要がある。 ヒトの類似性判定に基づいて訓練された等方性回帰を用いて, 位置相関と局所安定性を保ちながら, ほぼ完全な校正を実現するモノトニック変換を構築した。 我々の貢献はコサインの類似性を置き換えることではなく、単調キャリブレーションによって絶対値の解釈可能性を取り戻すことである。 等方的キャリブレーションを順序保存的パラメータ化として特徴付け、この変換の下ですべての順序に基づく構成(角順序、近傍の隣人、しきい値グラフ、および量子的決定)が不変であることを示す。

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