論文の概要: A pedagogical derivation of the first-order effective Hamiltonian for the two-mode Jaynes-Cummings model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.17208v1
• Date: Fri, 23 Jan 2026 22:35:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-27 15:23:07.418352
• Title: A pedagogical derivation of the first-order effective Hamiltonian for the two-mode Jaynes-Cummings model
• Title（参考訳）: 2モードJaynes-Cummingsモデルに対する一階有効ハミルトニアンの教育的導出
• Authors: Alejandro R. Urzúa,
• Abstract要約: この研究は、分散状態における2モードのJaynes-Cummingsモデルに対する一階実効ハミルトニアンの導出を示す。 摂動的ユニタリ変換は非共鳴原子-場項を除去し、分散周波数シフトを明らかにする。 結果として生じるハミルトニアンは、2モードのボゾン空間における単純な幾何学的回転によって対角化される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.56484100374058
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work presents a pedagogical and self-contained derivation of the first-order effective Hamiltonian for the two-mode Jaynes-Cummings model in the dispersive regime. A perturbative unitary transformation removes nonresonant atom-field terms, revealing dispersive frequency shifts leading to an atom-induced effective beam-splitter interaction between the field modes. The resulting Hamiltonian is diagonalized through a simple geometric rotation in the two-mode bosonic space, providing a transparent interpretation of the underlying dynamics. The exposition emphasized clarity and physical insight, making effective Hamiltonian methods accessible for teaching and learning in multimode light-matter interactions.
• Abstract（参考訳）: この研究は、分散状態における2モードのJaynes-Cummingsモデルに対する一階実効ハミルトニアンの教育的かつ自己完結的な導出を示す。 摂動的ユニタリ変換は、非共鳴的な原子-磁場項を除去し、分散周波数シフトが、磁場モード間の原子誘起の効果的なビーム-スプリッター相互作用に繋がることを示した。 結果として得られるハミルトニアンは、2モードのボゾン空間における単純な幾何学的回転によって対角化され、基礎となる力学の透過的な解釈を与える。 この展示は明快さと物理的洞察を強調し、マルチモード光-物質相互作用の教えや学習に効果的なハミルトン的手法を利用できるようにした。

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