論文の概要: Universality of Many-body Projected Ensemble for Learning Quantum Data Distribution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.18637v1
• Date: Mon, 26 Jan 2026 16:10:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-27 15:23:08.92441
• Title: Universality of Many-body Projected Ensemble for Learning Quantum Data Distribution
• Title（参考訳）: 量子データ分布学習のための多体投影アンサンブルの普遍性
• Authors: Quoc Hoan Tran, Koki Chinzei, Yasuhiro Endo, Hirotaka Oshima,
• Abstract要約: MPEは1-ワッサーシュタイン距離誤差内における純状態の分布を近似できることを示す。 そこで本研究では,トレーニング性を向上させるため,階層的なトレーニングを施したインクリメンタルMPE変種を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generating quantum data by learning the underlying quantum distribution poses challenges in both theoretical and practical scenarios, yet it is a critical task for understanding quantum systems. A fundamental question in quantum machine learning (QML) is the universality of approximation: whether a parameterized QML model can approximate any quantum distribution. We address this question by proving a universality theorem for the Many-body Projected Ensemble (MPE) framework, a method for quantum state design that uses a single many-body wave function to prepare random states. This demonstrates that MPE can approximate any distribution of pure states within a 1-Wasserstein distance error. This theorem provides a rigorous guarantee of universal expressivity, addressing key theoretical gaps in QML. For practicality, we propose an Incremental MPE variant with layer-wise training to improve the trainability. Numerical experiments on clustered quantum states and quantum chemistry datasets validate MPE's efficacy in learning complex quantum data distributions.
• Abstract（参考訳）: 量子分布を学習して量子データを生成することは、理論的および実践的なシナリオの両方において課題となるが、量子システムを理解する上では重要な課題である。 量子機械学習(QML)における基本的な問題は近似の普遍性であり、パラメータ化されたQMLモデルが任意の量子分布を近似できるかどうかである。 本稿では,多体射影アンサンブル(MPE)フレームワークの普遍性定理を証明し,単一多体波動関数を用いてランダムな状態を生成する量子状態設計法を提案する。 このことは、MPEが1-ワッサーシュタイン距離誤差内の純粋な状態の分布を近似できることを示している。 この定理は、QMLにおける重要な理論的ギャップに対処する、普遍的表現性の厳密な保証を与える。 そこで本研究では,トレーニング性を向上させるため,階層的なトレーニングを施したインクリメンタルMPE変種を提案する。 クラスタ化された量子状態と量子化学データセットに関する数値実験は、複雑な量子データ分布の学習におけるMPEの有効性を検証する。

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