論文の概要: ASEHybrid: When Geometry Matters Beyond Homophily in Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.18912v1
• Date: Mon, 26 Jan 2026 19:20:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-28 15:26:51.04226
• Title: ASEHybrid: When Geometry Matters Beyond Homophily in Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: ASEHybrid: グラフニューラルネットワークにおいて幾何学がホモフィリーを超えて重要な時
• Authors: Shalima Binta Manir, Tim Oates,
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、しばしばホモフィリーが低いグラフで苦労するが、ホモフィリーだけはこの振る舞いを説明できない。 最近の研究は、隣接ノードのラベル間の相互情報であるラベル情報化(LI)が、グラフ構造が有用である場合のより忠実な特徴を与えることを示唆している。 我々は、LIのレンズを通して曲率誘導型スイッチングと位置幾何学を結合する統一理論フレームワークを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7958475517455947
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Standard message-passing graph neural networks (GNNs) often struggle on graphs with low homophily, yet homophily alone does not explain this behavior, as graphs with similar homophily levels can exhibit markedly different performance and some heterophilous graphs remain easy for vanilla GCNs. Recent work suggests that label informativeness (LI), the mutual information between labels of adjacent nodes, provides a more faithful characterization of when graph structure is useful. In this work, we develop a unified theoretical framework that connects curvature-guided rewiring and positional geometry through the lens of label informativeness, and instantiate it in a practical geometry-aware architecture, ASEHybrid. Our analysis provides a necessary-and-sufficient characterization of when geometry-aware GNNs can improve over feature-only baselines: such gains are possible if and only if graph structure carries label-relevant information beyond node features. Theoretically, we relate adjusted homophily and label informativeness to the spectral behavior of label signals under Laplacian smoothing, show that degree-based Forman curvature does not increase expressivity beyond the one-dimensional Weisfeiler--Lehman test but instead reshapes information flow, and establish convergence and Lipschitz stability guarantees for a curvature-guided rewiring process. Empirically, we instantiate ASEHybrid using Forman curvature and Laplacian positional encodings and conduct controlled ablations on Chameleon, Squirrel, Texas, Tolokers, and Minesweeper, observing gains precisely on label-informative heterophilous benchmarks where graph structure provides label-relevant information beyond node features, and no meaningful improvement in high-baseline regimes.
• Abstract（参考訳）: 標準的なメッセージパスグラフニューラルネットワーク(GNN)は、しばしば低ホモフィリーのグラフで苦労するが、同様のホモフィリーレベルのグラフは著しく異なる性能を示し、いくつかの異種グラフはバニラGCNにとって容易なままであるため、ホモフィリー単独ではこの振る舞いを説明できない。 最近の研究は、隣接ノードのラベル間の相互情報であるラベル情報化(LI)が、グラフ構造が有用である場合のより忠実な特徴を与えることを示唆している。 本研究では,曲率誘導型スイッチングと位置幾何学をラベル情報化のレンズで結合する統一理論フレームワークを開発し,実用的な幾何学的アーキテクチャASEHybridのインスタンス化を行う。 我々の分析は、幾何認識のGNNが特徴のみのベースラインよりもいつ改善できるかを、必要十分評価する:そのような利得は、グラフ構造がノードの特徴を超えたラベル関連情報を運ぶ場合にのみ可能である。 理論的には、調整されたホモフィリーとラベル情報度をラプラシア平滑化下でのラベル信号のスペクトル挙動に関連付け、次数に基づくフォルマン曲率が1次元ワイスフェイラー-リーマン試験以上の表現性を高めず、代わりに情報フローを緩和し、曲率誘導リプシッツの安定化が保証されることを示す。 経験的には、Forman曲率とLaplacianの位置エンコーディングを用いてASEHybridをインスタンス化し、Chameleon, Squirrel, Texas, Tolokers, Minesweeperで制御されたアブレーションを行い、グラフ構造がノードの特徴を超えたラベル関連情報を提供し、高ベースライン構造において有意義な改善は行わない。

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