論文の概要: A Taylor Series Approach to Correct Localization Errors in Robotic Field Mapping using Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.20149v1
• Date: Wed, 28 Jan 2026 00:53:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:40.969445
• Title: A Taylor Series Approach to Correct Localization Errors in Robotic Field Mapping using Gaussian Processes
• Title（参考訳）: ガウス過程を用いたロボットフィールドマッピングにおける正しい位置推定誤差に対するTaylorシリーズアプローチ
• Authors: Muzaffar Qureshi, Tochukwu Elijah Ogri, Kyle Volle, Rushikesh Kamalapurkar,
• Abstract要約: 多くの実世界のスカラーフィールドマッピングアプリケーションは、フィールド測定の収集にセンサーを搭載した移動ロボットに依存している。 改良された推定値が利用可能になったとき,GPモデルを更新する手法を提案する。 GP平均と共分散関数の事前計算されたヤコビアンとヘッセンを用いた二階補正アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.041998444721319216
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian Processes (GPs) are powerful non-parametric Bayesian models for regression of scalar fields, formulated under the assumption that measurement locations are perfectly known and the corresponding field measurements have Gaussian noise. However, many real-world scalar field mapping applications rely on sensor-equipped mobile robots to collect field measurements, where imperfect localization introduces state uncertainty. Such discrepancies between the estimated and true measurement locations degrade GP mean and covariance estimates. To address this challenge, we propose a method for updating the GP models when improved estimates become available. Leveraging the differentiability of the kernel function, a second-order correction algorithm is developed using the precomputed Jacobians and Hessians of the GP mean and covariance functions for real-time refinement based on measurement location discrepancy data. Simulation results demonstrate improved prediction accuracy and computational efficiency compared to full model retraining.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程(GP)は、スカラー場の回帰のための強力な非パラメトリックベイズモデルであり、測定位置が完全に知られ、対応する場の測定がガウスノイズを持つという仮定の下で定式化されている。 しかし、多くの実世界のスカラーフィールドマッピングアプリケーションは、センサを装備した移動ロボットに頼り、不完全な局所化が状態の不確実性をもたらす。 このような推定値と真の測定値の差は、GP平均値と共分散推定値を低下させる。 この課題に対処するために,改良された推定値が利用可能になったとき,GPモデルを更新する手法を提案する。 カーネル関数の微分性を生かし、GP平均の計算済みヤコビアンとヘシアンを用いて2階補正アルゴリズムを開発し、測定位置差分データに基づく実時間改善のための共分散関数を提案する。 シミュレーションの結果, 予測精度と計算効率は, フルモデル再学習と比較して向上した。

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