論文の概要: Nonlinear Dimensionality Reduction with Diffusion Maps in Practice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.20428v1
• Date: Wed, 28 Jan 2026 09:35:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-29 15:46:06.881228
• Title: Nonlinear Dimensionality Reduction with Diffusion Maps in Practice
• Title（参考訳）: 拡散マップによる非線形次元の低減
• Authors: Sönke Beier, Paula Pirker-Díaz, Friedrich Pagenkopf, Karoline Wiesner,
• Abstract要約: 本稿では拡散マップ手法の実践指向のレビューを行う。 落とし穴を例証し、最近導入された最も関連性の高いコンポーネントを特定するテクニックを紹介します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Diffusion Map is a spectral dimensionality reduction technique which is able to uncover nonlinear submanifolds in high-dimensional data. And, it is increasingly applied across a wide range of scientific disciplines, such as biology, engineering, and social sciences. But data preprocessing, parameter settings and component selection have a significant influence on the resulting manifold, something which has not been comprehensively discussed in the literature so far. We provide a practice oriented review of the Diffusion Map technique, illustrate pitfalls and showcase a recently introduced technique for identifying the most relevant components. Our results show that the first components are not necessarily the most relevant ones.
• Abstract（参考訳）: 拡散マップ(Diffusion Map)は、高次元データから非線形部分多様体を発見できるスペクトル次元減少法である。 また、生物学、工学、社会科学など幅広い科学分野にも応用されている。 しかし、データ前処理、パラメータ設定、コンポーネント選択は、これまでの文献では包括的に議論されていない結果の多様体に重大な影響を与えている。 本稿では,拡散マップ手法の実践的レビューを行い,落とし穴を例示するとともに,最も関連性の高いコンポーネントを識別する手法を紹介する。 その結果,最初のコンポーネントが必ずしも最も関連性の高いコンポーネントではないことがわかった。

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