論文の概要: CCMamba: Selective State-Space Models for Higher-Order Graph Learning on Combinatorial Complexes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.20518v1
• Date: Wed, 28 Jan 2026 11:52:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-29 15:46:06.915346
• Title: CCMamba: Selective State-Space Models for Higher-Order Graph Learning on Combinatorial Complexes
• Title（参考訳）: CCMamba: コンビナティブコンプレックス上での高次グラフ学習のための選択的な状態空間モデル
• Authors: Jiawen Chen, Qi Shao, Mingtong Zhou, Duxin Chen, Wenwu Yu,
• Abstract要約: トポロジカルディープラーニングは、対の相互作用を超えた高次構造をモデル化するために登場した。 我々は,リレーショナルコンプレックスを学習するための最初の統合マンバベースニューラルフレームワークである Combinatorial Complex Mambaを提案する。 CCMambaは、ランク対応状態空間モデルによって処理される構造化シーケンスにマルチランクの入射関係を整理することにより、選択的な状態空間モデリング問題としてメッセージパッシングを再構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.627877999057436
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Topological deep learning has emerged for modeling higher-order relational structures beyond pairwise interactions that standard graph neural networks fail to capture. Although combinatorial complexes offer a unified topological framework, most existing topological deep learning methods rely on local message passing via attention mechanisms, which incur quadratic complexity and remain low-dimensional, limiting scalability and rank-aware information aggregation in higher-order complexes.We propose Combinatorial Complex Mamba (CCMamba), the first unified mamba-based neural framework for learning on combinatorial complexes. CCMamba reformulates message passing as a selective state-space modeling problem by organizing multi-rank incidence relations into structured sequences processed by rank-aware state-space models. This enables adaptive, directional, and long range information propagation in linear time without self attention. We further establish the theoretical analysis that the expressive power upper-bound of CCMamba message passing is the 1-Weisfeiler-Lehman test. Experiments on graph, hypergraph, and simplicial benchmarks demonstrate that CCMamba consistently outperforms existing methods while exhibiting improved scalability and robustness to depth.
• Abstract（参考訳）: トポロジ的深層学習は、標準グラフニューラルネットワークが捕捉できないペアワイド相互作用以外の高次関係構造をモデル化するために出現している。 統合トポロジカル・コンプレックスは統合トポロジカル・フレームワークを提供するが、既存のトポロジカル・ディープラーニング手法のほとんどは注意機構による局所的メッセージパッシングに依存しており、これは2次複雑さを発生させ、低次元のままであり、高次コンプレックスにおけるスケーラビリティとランク認識情報アグリゲーションを制限している。 CCMambaは、ランク対応状態空間モデルによって処理される構造化シーケンスにマルチランクの入射関係を整理することにより、選択的な状態空間モデリング問題としてメッセージパッシングを再構成する。 これにより、自己注意なしに線形時間で適応的、指向的、および長距離情報伝達が可能となる。 さらに,CCMambaメッセージパッシングの表現力が1-Weisfeiler-Lehmanテストであることを示す。 グラフ、ハイパーグラフ、simplicialベンチマークの実験では、CCMambaは既存の手法より一貫して優れており、拡張性や深度への堅牢性も向上している。

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