論文の概要: Quantum Memory and Autonomous Computation in Two Dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.20818v1
• Date: Wed, 28 Jan 2026 18:13:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-29 15:46:07.090445
• Title: Quantum Memory and Autonomous Computation in Two Dimensions
• Title（参考訳）: 2次元における量子記憶と自律計算
• Authors: Gesa Dünnweber, Georgios Styliaris, Rahul Trivedi,
• Abstract要約: 本稿では,2次元空間における自律的量子誤差補正法を提案する。 構成は、Gcs(1986, 1989)の半次結果からの古典的スキームに基づく階層的自己シュミレーション制御要素を用いる
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Standard approaches to quantum error correction (QEC) require active maintenance using measurements and classical processing. The possibility of passive QEC has so far only been established in an unphysical number of spatial dimensions. In this work, we present a simple method for autonomous QEC in two spatial dimensions, formulated as a quantum cellular automaton with a fixed, local and translation-invariant update rule. The construction uses hierarchical, self-simulating control elements based on the classical schemes from the seminal results of Gács (1986, 1989) together with a measurement-free concatenated code. We analyze the system under a local noise model and prove a noise threshold below which the logical errors are suppressed arbitrarily with increasing system size and the memory lifetime diverges in the thermodynamic limit. The scheme admits a continuous-time implementation as a time-independent, translation-invariant local Lindbladian with engineered dissipative jump operators. Further, the recursive nature of our protocol allows for the fault-tolerant encoding of arbitrary quantum circuits and thus constitutes a self-correcting universal quantum computer.
• Abstract（参考訳）: 量子エラー補正(QEC)の標準的な手法は、測定と古典的処理を用いたアクティブな保守を必要とする。 受動的QECの可能性は、これまで空間次元の非物理的数でのみ確立されてきた。 本研究では, 局所的, 翻訳不変な更新規則を持つ量子セルオートマトンとして定式化された, 2次元の自律型QECの簡単な方法を提案する。 この構成は、Gács (1986, 1989) のセミナルな結果から古典的なスキームに基づく階層的な自己シミュレーション制御要素と、測定不要な連結符号を用いている。 局所雑音モデルを用いてシステム解析を行い、論理的誤差を任意に抑制する雑音閾値を熱力学限界において変動することを示す。 このスキームは、工学的な散逸ジャンプ演算子を持つ時間に依存しない、翻訳不変な局所リンドブラディアンとして、連続時間の実装を認める。 さらに、このプロトコルの再帰性により、任意の量子回路のフォールトトレラント符号化が可能となり、自己補正可能な普遍量子コンピュータを構成する。

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