論文の概要: Flow Perturbation++: Multi-Step Unbiased Jacobian Estimation for High-Dimensional Boltzmann Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.21177v1
• Date: Thu, 29 Jan 2026 02:22:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-30 16:22:49.518022
• Title: Flow Perturbation++: Multi-Step Unbiased Jacobian Estimation for High-Dimensional Boltzmann Sampling
• Title（参考訳）: Flow Perturbation++:高次元ボルツマンサンプリングのためのマルチステップ非バイアスヤコビアン推定
• Authors: Xin Peng, Ang Gao,
• Abstract要約: Flow Perturbation++はFlow Perturbationの拡張である。 確率フローODEを識別し、不偏の段階的ジャコビアン推定を行う。 1000Dガウス混合モデルと全原子チグノリンタンパク質上での平衡サンプリングを著しく改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.28668585578288
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The scalability of continuous normalizing flows (CNFs) for unbiased Boltzmann sampling remains limited in high-dimensional systems due to the cost of Jacobian-determinant evaluation, which requires $D$ backpropagation passes through the flow layers. Existing stochastic Jacobian estimators such as the Hutchinson trace estimator reduce computation but introduce bias, while the recently proposed Flow Perturbation method is unbiased yet suffers from high variance. We present \textbf{Flow Perturbation++}, a variance-reduced extension of Flow Perturbation that discretizes the probability-flow ODE and performs unbiased stepwise Jacobian estimation at each integration step. This multi-step construction retains the unbiasedness of Flow Perturbation while achieves substantially lower estimator variance. Integrated into a Sequential Monte Carlo framework, Flow Perturbation++ achieves significantly improved equilibrium sampling on a 1000D Gaussian Mixture Model and the all-atom Chignolin protein compared with Hutchinson-based and single-step Flow Perturbation baselines.
• Abstract（参考訳）: 非バイアスボルツマンサンプリングのための連続正規化フロー(CNF)のスケーラビリティは、フロー層を通過する$D$バックプロパゲーションを必要とするヤコビ行列式評価のコストのために、高次元システムにおいて制限されている。 ハッチンソントレース推定器のような既存の確率的ヤコビ推定器は計算を減少させるがバイアスを生じさせるが、最近提案されたフロー摂動法は偏りがなく、高い分散に悩まされている。 本稿では、確率フローODEを離散化し、各積分ステップで不偏の段階的ジャコビアン推定を行う、フロー摂動の分散還元拡張である「textbf{Flow Perturbation++}」を提案する。 この多段構造は流れの摂動の偏りを保ちながら、推定値の分散を著しく低くする。 連続モンテカルロフレームワークに統合されたフロー摂動++は、ハッチンソンベースおよび単段階フロー摂動ベースラインと比較して1000Dガウス混合モデルと全原子チグノリンタンパク質の平衡サンプリングを著しく改善する。

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