論文の概要: Spectral Filtering for Learning Quantum Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.22400v1
• Date: Thu, 29 Jan 2026 23:11:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-02 18:28:15.119624
• Title: Spectral Filtering for Learning Quantum Dynamics
• Title（参考訳）: 量子力学学習のためのスペクトルフィルタリング
• Authors: Elad Hazan, Annie Marsden,
• Abstract要約: 高次元量子システムを学習することは、次元の呪いに苦しむことで知られる基本的な課題である。 本稿では,線形応答系における量子進化を予測するタスクを,複素値線形力学系を学習する特定の事例として定式化する。 このようなシステムの学習性は、スペクトル帯域幅とメモリ水平線によって決定される有効量子次元$k*$によって厳密に制御されていることを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.021303911702121
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Learning high-dimensional quantum systems is a fundamental challenge that notoriously suffers from the curse of dimensionality. We formulate the task of predicting quantum evolution in the linear response regime as a specific instance of learning a Complex-Valued Linear Dynamical System (CLDS) with sector-bounded eigenvalues -- a setting that also encompasses modern Structured State Space Models (SSMs). While traditional system identification attempts to reconstruct full system matrices (incurring exponential cost in the Hilbert dimension), we propose Quantum Spectral Filtering, a method that shifts the goal to improper dynamic learning. Leveraging the optimal concentration properties of the Slepian basis, we prove that the learnability of such systems is governed strictly by an effective quantum dimension $k^*$, determined by the spectral bandwidth and memory horizon. This result establishes that complex-valued LDSs can be learned with sample and computational complexity independent of the ambient state dimension, provided their spectrum is bounded.
• Abstract（参考訳）: 高次元量子システムを学習することは、次元の呪いに苦しむことで知られる基本的な課題である。 複素値線形力学系(CLDS)をセクター有界固有値(セクター有界固有値)で学習する特定の例として線形応答系における量子進化を予測するタスクを定式化する。 従来のシステム同定は,システム全体の行列(ヒルベルト次元の指数的コスト)を再構築しようとするが,量子スペクトルフィルタリング(Quantum Spectral Filtering)を提案する。 スレピアン基底の最適濃度特性を利用して、そのようなシステムの学習性は、スペクトル帯域幅とメモリ水平線によって決定される有効量子次元$k^*$によって厳密に制御されていることを証明する。 この結果は、スペクトルが有界であれば、周囲の状態次元とは無関係に、複雑な値のLSDをサンプルと計算の複雑さで学習できることを証明している。

関連論文リスト

• Towards Quantum Enhanced Adversarial Robustness with Rydberg Reservoir Learning [45.92935470813908]
  量子コンピューティング貯水池(QRC)は、量子多体系に固有の高次元非線形力学を利用する。 近年の研究では、変動回路に基づく摂動量子は逆数の影響を受けやすいことが示されている。 QR学習モデルにおける対向的堅牢性の最初の体系的評価について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-15T12:17:23Z)
• Entanglement and Classical Simulability in Quantum Extreme Learning Machines [0.0]
  本稿では,古典的エクストリーム学習マシンの量子アナログである量子エクストリーム学習マシン(QELM)について検討する。 我々のアーキテクチャは、(PCAまたはオートエンコーダを介して)次元の減少、量子状態の符号化、XXハミルトニアンの下での進化、および射影測定を組み合わせたものである。 この性能向上は、古典データの埋め込みを改善する絡み合いの開始と相関することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-08T16:43:37Z)
• Characterizing Non-Markovian Dynamics of Open Quantum Systems [0.0]
  我々はTCLマスター方程式を用いて非マルコフ進化を特徴付ける構造保存手法を開発した。 本稿では,ローレンス・リバモア国立研究所のQuantum Device Integration Testbed (QuDIT) における超伝導量子ビットの実験データを用いた手法について述べる。 これらの知見は、短期量子プロセッサにおける量子制御とエラー軽減に寄与する、オープン量子システムの効率的なモデリング戦略に関する貴重な洞察を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-28T04:43:24Z)
• Quantum Linear Time-Translation-Invariant Systems: Conjugate Symplectic Structure, Uncertainty Bounds, and Tomography [0.0]
  我々は,基本量子ノイズを明らかにするマルチモード古典型LTIシステムの一般化量子化手法を開発した。 本研究では,周波数依存型干渉計とシャーサを用いて,このようなシステムを合成可能であることを示す。 これらの結果は、任意の量子LTI系の解析、合成、測定のための完全かつ体系的な枠組みを確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-13T19:34:35Z)
• Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [62.46800898243033]
  量子学習理論の最近の進歩は、様々な古典的な入力によって生成された測定データから、大きな量子ビット回路の線形特性を効率的に学習できるのか? 我々は、小さな予測誤差を達成するためには、$d$で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが必要であることを証明し、それに対応する計算複雑性は、dで指数関数的にスケールする可能性がある。 そこで本研究では,古典的影と三角展開を利用したカーネルベースの手法を提案し,予測精度と計算オーバーヘッドとのトレードオフを制御可能とした。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z)
• ShadowNet for Data-Centric Quantum System Learning [188.683909185536]
  本稿では,ニューラルネットワークプロトコルと古典的シャドウの強みを組み合わせたデータ中心学習パラダイムを提案する。 ニューラルネットワークの一般化力に基づいて、このパラダイムはオフラインでトレーニングされ、これまで目に見えないシステムを予測できる。 量子状態トモグラフィーおよび直接忠実度推定タスクにおいて、我々のパラダイムのインスタンス化を示し、60量子ビットまでの数値解析を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-22T09:11:53Z)
• The Quantum Path Kernel: a Generalized Quantum Neural Tangent Kernel for Deep Quantum Machine Learning [52.77024349608834]
  古典的なディープニューラルネットワークの量子アナログを構築することは、量子コンピューティングにおける根本的な課題である。 鍵となる問題は、古典的なディープラーニングの本質的な非線形性にどのように対処するかである。 我々は、深層機械学習のこれらの側面を複製できる量子機械学習の定式化であるQuantum Path Kernelを紹介する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-22T16:06:24Z)
• Moment dynamics and observer design for a class of quasilinear quantum stochastic systems [2.0508733018954843]
  本稿では、動的変数が代数的構造を持つ開量子系のクラスについて述べる。 系は外部のボゾン場と相互作用し、ハミルトニアン作用素とカップリング作用素は系変数に線形に依存する。 モーメントダイナミクスのトラクタビリティは、準線形量子プラントにおける測定に基づくフィルタリング問題における平均2乗最適ルエンベルガーオブザーバ設計にも用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-15T11:01:53Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。