論文の概要: Moment dynamics and observer design for a class of quasilinear quantum stochastic systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.08212v1
• Date: Tue, 15 Dec 2020 11:01:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-20 19:04:06.966176
• Title: Moment dynamics and observer design for a class of quasilinear quantum stochastic systems
• Title（参考訳）: 準線形量子確率系のモーメントダイナミクスとオブザーバ設計
• Authors: Igor G. Vladimirov, Ian R. Petersen
• Abstract要約: 本稿では、動的変数が代数的構造を持つ開量子系のクラスについて述べる。 系は外部のボゾン場と相互作用し、ハミルトニアン作用素とカップリング作用素は系変数に線形に依存する。 モーメントダイナミクスのトラクタビリティは、準線形量子プラントにおける測定に基づくフィルタリング問題における平均2乗最適ルエンベルガーオブザーバ設計にも用いられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0508733018954843
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper is concerned with a class of open quantum systems whose dynamic variables have an algebraic structure, similar to that of the Pauli matrices pertaining to finite-level systems. The system interacts with external bosonic fields, and its Hamiltonian and coupling operators depend linearly on the system variables. This results in a Hudson-Parthasarathy quantum stochastic differential equation (QSDE) whose drift and dispersion terms are affine and linear functions of the system variables. The quasilinearity of the QSDE leads to tractable dynamics of mean values and higher-order multi-point moments of the system variables driven by vacuum input fields. This allows for the closed-form computation of the quasi-characteristic function of the invariant quantum state of the system and infinite-horizon asymptotic growth rates for a class of cost functionals. The tractability of the moment dynamics is also used for mean square optimal Luenberger observer design in a measurement-based filtering problem for a quasilinear quantum plant, which leads to a Kalman-like quantum filter.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、動的変数が代数的構造を持つ開量子系のクラスについて論じる。 この系は外部ボゾン場と相互作用し、そのハミルトニアンおよびカップリング作用素は系変数に線形に依存する。 この結果、系の変数のドリフトと分散項がアフィンおよび線型関数であるHudson-Parthasarathy量子確率微分方程式 (QSDE) が導かれる。 QSDEの準線形性は、真空入力場によって駆動される系変数の平均値と高次多点モーメントの抽出可能なダイナミクスをもたらす。 これにより、システムの不変量子状態の準特性関数と、コスト汎関数のクラスに対する無限ホライゾン漸近成長率の閉形式計算が可能になる。 モーメントダイナミクスのトラクタビリティは、カルマン型量子フィルタにつながる準線形量子プラントの計測に基づくフィルタリング問題において、平均2乗最適ルエンベルガーオブザーバの設計にも用いられる。

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