論文の概要: Benchmarking Long Roll-outs of Auto-regressive Neural Operators for the Compressible Navier-Stokes Equations with Conserved Quantity Correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.22541v1
• Date: Fri, 30 Jan 2026 04:27:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-02 18:28:15.218362
• Title: Benchmarking Long Roll-outs of Auto-regressive Neural Operators for the Compressible Navier-Stokes Equations with Conserved Quantity Correction
• Title（参考訳）: 保存量補正付き圧縮性ナビエ-ストークス方程式に対する自己回帰型ニューラルネットワークの長期ロールアウトベンチマーク
• Authors: Sean Current, Chandan Kumar, Datta Gaitonde, Srinivasan Parthasarathy,
• Abstract要約: 本稿では,深層学習モデルに物理保存基準を組み込むためのモデル非依存手法である保存量補正について述べる。 その結果、モデルアーキテクチャに関係なく、自己回帰型ニューラル演算子の長期安定性が一貫した改善を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.935495275426904
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deep learning has been proposed as an efficient alternative for the numerical approximation of PDE solutions, offering fast, iterative simulation of PDEs through the approximation of solution operators. However, deep learning solutions have struggle to perform well over long prediction durations due to the accumulation of auto-regressive error, which is compounded by the inability of models to conserve physical quantities. In this work, we present conserved quantity correction, a model-agnostic technique for incorporation physical conservation criteria within deep learning models. Our results demonstrate consistent improvement in the long-term stability of auto-regressive neural operator models, regardless of the model architecture. Furthermore, we analyze the performance of neural operators from the spectral domain, highlighting significant limitations of present architectures. These results highlight the need for future work to consider architectures that place specific emphasis on high frequency components, which are integral to the understanding and modeling of turbulent flows.
• Abstract（参考訳）: 深層学習はPDE解の数値近似の効率的な代替として提案され、解演算子の近似によるPDEの高速かつ反復的なシミュレーションを提供する。 しかし、ディープラーニングソリューションは、物理量の保存が不可能なモデルによって合成される自動回帰誤差の蓄積により、長い予測期間にわたってうまく機能するのに苦労している。 本研究では,深層学習モデルに物理保存基準を組み込むためのモデル非依存手法である保存量補正について述べる。 本結果は, モデルアーキテクチャに関係なく, 自己回帰型ニューラル演算子の長期安定性が一貫した向上を示した。 さらに、スペクトル領域からニューラル演算子の性能を分析し、現在のアーキテクチャの重要な限界を明らかにする。 これらの結果は、乱流の理解とモデリングに不可欠な高周波成分に特に重点を置くアーキテクチャを考えるための将来の研究の必要性を強調している。

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